Aufgabe:
Aloha :)
Vielen Dank im Voraus!
Rollen auf einer schiefen Ebene:
Eine homogene Scheibe (geometrisch ein Zylinder) mit dem Radius r0 und der Masse m0 rollt
zuerst mit der Geschwindigkeit v0 auf einer ebenen Fläche und dann eine schiefe Ebene hinauf.
Ein homogener Ring (geometrisch ein Hohlzylinder) mit Außenradius r1, Innenradius r2 und der
Masse m1 rollt mit der Geschwindigkeit v1 auf dieselbe schiefe Ebene zu und rollt ebenfalls hinauf.
Sowohl Scheibe als auch Ring erreichen auf der schiefen Ebene die gleiche Höhe h , bei der sie zum
Stillstand kommen und umfallen.
a, Geben Sie einen allgemeinen Ausdruck für das Verhältnis von v1 zu v0 an! Nehmen Sie an,
dass das Rollen ohne Gleiten oder Schlupf erfolgt und dass Verluste an kinetischer Energie
durch Reibung jeglicher Art vernachlässigt werden können. Formeln zur Berechnung der
notwendigen Trägheitsmomente finden Sie hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Trägheitsmoment#Hauptträgheitsmomente_einfacher_geometrischer_Körper
b,Die umgefallene Scheibe und der umgefallene Ring rutschen nun aus der erreichten Höhe h
eine gleichartige, aber jetzt reibungsfreie schiefe Ebene hinunter. Geben Sie die Verhältnisse
der am Fuß der schiefen Ebene erreichten Geschwindigkeiten v'0 und v'1 für Scheibe und Ring
zur ursprünglichen Geschwindigkeit v0 der Scheibe an.
Zusatzfrage: Die schiefe Ebene in Aufgabe a) wurde nicht als „reibungsfrei“ bezeichnet. Was könnte
ein Grund dafür sein?
