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Aufgabe:

Zwischen einem inneren Zylinder mit dem Radius R, der Höhe H und einem koaxialen äußeren Zylinder
befindet sich ein schmaler Spalt der Breite s, der mit einer Newton’schen Flüssigkeit mit der
dynamischen Viskosität gefüllt ist.
Welches Drehmoment muss am inneren Zylinder angreifen, wenn dieser in Ruhe bleiben soll u(r =
R) = 0, während der äußere Zylinder mit der konstanten Winkelgeschwindigkeit w dreht?
Hinweis: Wegen s << R kann angenommen werden, dass die Strömung im gekrümmten Spalt einer
Scherströmung zwischen zwei ebenen Platten (Couette-Strömung) gleich ist.
Es sind folgende Zahlenwerte gegeben:

Radius R = 0;05m,

Spaltbreite s = 2mm,

Höhe H = 0;2m,
w=pi/2 
dynamische Viskosität = 0,005

Problem/Ansatz:

Mein Problem ist eigentlich, dass ich die Aufgabe nicht ganz verstehe und nicht wie ich sie lösen kann.

Ist es nicht so, dass das Drehmoment die Drehwirkung einer Kraft auf einen Körper bezeichnet? also wenn der Körper in Ruhe ist sowie der innerer Zylinder bei uns, dann ist das Drehmoment auf diesen Körper gleich null oder? also die Antwort ist einfach 0 oder? oder war´s so gemeint, dass die Strömung dieser Flüssigkeit ein Drehmoment auf den kleinen Zylinder verursacht und es ein anderes Drehmoment von der anderen Richtung quasi geben muss, das dem Drehmoment aufgrund der Stömung entspricht, damit der kleiner Zylinder in Ruhe bleiben kann und dieses Drehmoment müssen wir dann bestimmen?


Danke im voraus

von

Hallo

ja die Flüssigkeit bewegt sich ja durch die äußere Drehung und übt ein Drehmoment aus, das musst du ausrechnen, also hast du die Frage ja gut verstanden.

Gruß lul

Hallo Lul,

Danke für die schnelle Rückmeldung.

Aber wenn die Flüssigkeit ein Drehmoment auf den kleinen Zylinder übt, muss er sich dann doch drehen oder? aber in der Angabe steht, dass er in Ruhe ist und dass sich nur der äußere dreht. Also wie kann das sein dass ein Drehmoment auf den kleinen Zylinder ausgeübt wird, und dieser kleine Zylinder sich trotzdem nicht dreht? das verstehe ich leider nicht.

Hallo

es ist ja nach dem Drehmoment gefragt, das ihn in Ruhe hält, das ist entgegengesetzt gleich dem der Flüssigkeit.

lul

Perfekt!

Danke sehr

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