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Aufgabe:

Ein Ventilator erreicht bei einer Leistungsaufnahme von 40 Watt, innerhalb von 5 Sekunden nach dem Einschalten seine Betriebszahl von 600 Umdrehungen pro Minute. Nach dem Abschalten lĂ€uft der Ventilator in 45 Sekunden bis zum Stillstand aus.

a) ges: TrÀgheitsmoment des Ventilators

Die Drehzahl lautet n= 600 U/min ( = 10 U/s ). Die Formel fĂŒr die Frequenz lautet f=n/t = (10 U/s) / 5s = 2 Hz. (Einheit auch 1/s eigentlich)

Winkelgeschwindigkeit w=2*pi*f= 2*pi*n

Die Frequenz und und die Drehzahl stimmen aber laut meinen Rechnungen nicht ĂŒberein :(

Ich vermute, dass die Frequenz falsche berechnet wurde, da die Einheit 1/s auch nicht raus kommt, denn (U/s)/s = U/s^2 was ja falsch ist.

Das TrĂ€gheitsmoment wĂŒrde ich dann ĂŒber den Energieerhaltungssatz berechnen :

E=Erot

Pt=(1/2) *J * w^2

J= 2* P*t / w^2

HierfĂŒr fehlt mir die Winkelgeschwindigkeit, die ich oben falsch ausgerechnet habe.

von

1 Antwort

0 Daumen

Hallo

 die 5s dauert es, bis er die 600 Umdrehungen pro Minute erreicht hat, die haben nichts mit der Frequenz zu tun die Frequenz ist 10Hz=10*1/s, U ist keine Einheit sondern nur die Sprechweise fĂŒr Frequenz also 10 Umdrehunngen pro Sekunde =10Hz.

das TrĂ€gheitsmoment berechnest du ĂŒber die  anderen Angaben, 40W*5s=200J, allerdings wenn man die 45s zum Bremsen noch rechnet, geht ein Teil dieser Energie fĂŒr die Reibung verloren.

Gruß lul

von 15 k

Dankeee, das bremsende Moment kann wĂ€hrend der Beschleunigungsphase vernachlĂ€ssigt werden, laut Aufgabenstellung. Dann wĂ€re doch der Ansatz ĂŒber die Energieerhaltung richtig oder?

Hallo

 ja, dann ist es richtig, aber wozu dient dann der letzte Teil mit dem bremsen

Gruß lul

In der c) wird diese Info gebraucht. Da wird gefragt:

c) Mit welchem (als konstant angenommenen) Drehmoment wird der Ventilator abgebremst?


b) Der Ventilator besteht aus 3 gleichen FlĂŒgeln in Form von Quadern, welche im gleichen Winkel zueinander angeordnet sind. Die FlĂŒgeln haben eine breite b=10 cm, eine LĂ€nge von l=50cm und sind an masselosen StĂ€bchen im Abstand von d=10 cm von der Rotationsache entfernt. Hier habe ich das TrĂ€gheitsmoment eines Quaders hergeleitet, den Satz von Steiner angewendet und das TrĂ€gheitsmoment aus der a) verwendet und dann nach der Masse m umstellen.

d) Welche Leistung ist erforderlich, um die Betriebszahl zu halten.

f=n/t fÀllt mir nur dazu ein

Bei der c) und d) habe ich keine Ahnung, wissen Sie wie man hier weiter kommt?

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