Salut,
Die Aufgabe ist es die Ionisierungsenergie von einem He+ Ions zu berechnen. Wir müssen diese Formel irgendwie von der Thematik um das Bohr'sche Atommodel herleiten und all den Berechnungen um das Wasserstoff Atoms. Hat jemand eine Idee wie man zum Ziel kommt
Eigentlich müsstet ihr doch bei folgender Formel angekommen sein, über die man die Ionisierungsenergie eines Wasserstoff - Atoms berechnen kann.
E = me * (e2)2 / ( 8 * ε02 * h2)
Diese Formel kann gleichsamt zur Berechnung der Ionisierungsenergie eines He+- Ions verwendet werden, da dieses, genau wie Wasserstoff, nur über ein Elektron verfügt. Allerdings haben wir hier die Kernladungszahl Z = 2, die wir noch in die Formel einfügen müssen:
E = me * (2 e2)2 / ( 8 * ε02 * h2)
Mit einem Onlinerechner kann das nun gut bearbeitet werden. Als Ergebnis erhalte ich 8,7227 * 10-18 J = 54,447 eV.
(1 J = 6,242 * 1018 eV).
Ein weitaus kürzerer Rechenweg führt über die Rydberg - Konstante R:
E = Z2 * R * h * c :
(Tipp vorab: Rechne das Plancksche Wirkungsquantum in eV s um
h = 6,626 * 10-34 J s = 4,136 * 10-15 eV s)
E = 22 * 1,0968 * 107 m-1 * 4,136 * 10-15 eV s * 3,00 * 108 m s-1 = 54,436 eV
Und noch kürzer...
Die Wasserstoff - Energieniveaus sind abhängig vom Quadrat der Kernladung. Aufgrund der Ähnlichkeit zwischen einem Wasserstoffatom und einem He+ - Ion kann man deshalb für letzteres auch schreiben:
E = 22 * 13,6 eV = 54,4 eV
Bonne nuit :)
