RC-Schaltung berechnen

Question

Hallo liebe Community,

ich hänge immernoch bei Schaltkreisen, werd es wohl nie raffen... oder ich find einfach keine guten Erklärungen.

Also ich habe eine Schaltung:

Text erkannt:

gegeben sind U, C, R1, R2

1) Berechne den Gesamtstromstärke nach schließen des Schalters

2)Stromstärke lange Zeit nach dem Schließen

3)zeitlichen verlauf der Stromstärke durch R2

Also 2 und 3 hab ich sowieso schon lange aufgegeben xD aber 1 will ich wenigstens hinbekommen.

Ich hätt gedacht C und R2 sind parallel geschaltet. und dazu in Reihe mit R1. Nach Kirchhoff teilt sich I in dem Knoten zu C und R2 auf und danach wieder zusammen.

Ich seh irgendwie überhaupt nich was ich nu womit berechnen darf. Fals jemand ein hilfreichen Ansatz hatt wäre ich echt dankbar.

Gruß

Answer 1

Hallo

 direkt nach dem Schliessen, C leer, d.h. C wirkt kurze Zeit wie ein Kurzschluss, also I=U/R1

lange danach: C ist geladen, Strom nun durch R1+R2.

Für dazwischen sind die 2 Kreise an U+UR1+UC=0 und U+UR1+UR2=0 und UR2+UC=0

 damit und UR=R*I, UC=Q/C und Q'=I findest du den Rest.

C wird nur bis U1 aufgeladen miU1/U2=R1/R2 und U1+U2=U

Gruß lul

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Danke schonmal für die Antwort.

Hab trotzdem ein paar Fragen zum Verständnis.

Ok, der Kondensator ist leer, bedeutet dass es fließt so zu sagen kein Strom durch diesen und es fließt nur ein Strom durch die Reihe R1, R2?

Wenn C nun geladen ist also I=U/(R1+R2)?

Dem Teil mit "dazwischen..." kann ich nicht ganz Folgen. Wie man jetzt darauf kommt. U+U1+Uc=0 würd ich verstehen bei einer Reihenschaltung, wobei ich dann denken würde U=U1+UC. Bei den anderen Summen ebenso die Frage.

Da hab ich Nichts zu gefunden.

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Ok, der Kondensator ist leer, bedeutet dass es fließt so zu sagen kein Strom durch diesen und es fließt nur ein Strom durch die Reihe R1, R2?

Nein, der Kondensator hat den Widerstand 0 (Kurzschluss, wie lul schrieb).

Der Strom fließt kurzzeitig nur auf der "Strecke"  R₁ -> C  (Gesamtwiderstand R₁) und durch R₂ fließt kein Strom.

Answer 2

Hallo,

für diese Aufgabe brauchst Du nur folgenden mathematischen Lösungsansatz:

I_ges = I_C + I_R2

Die Berechnung von I_C erfolgt am einfachsten, indem man die Schaltung umzeichnet und U , R₁ und R₂ in eine Ersatzspannungsquelle mit U₀ und R_i umrechnet. Daduch wird auch klar, wie sich die Zeitkonstante Τ zusammensetzt.

Hier die Berechnung:

Vergleicht man die Gleichung I_ges mit I_R2 für t -> unendlich, so erkennt man, dass beide gleich sind. Das war zu erwarten, da für t -> unendlich kein Strom mehr in die Kapazität fließt.

Gruß von hightech

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Hier eine Ergänzung zur Berechnung von oben:

Die Rechenergebnisse lassen sich grafisch darstellen, indem man für U, R₁, R₂ und C beliebige Werte annimmt und die Ströme I_ges, I_C und I_R2 als Funktion der Zeit ausrechnet.

Folgende Werte wurden angenommen:

U = 12V

R₁ = 6,8 KOhm

R₂ = 4,7 KOhm

C = 20 µF

Gruß von hightech