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Hallo,

ich soll zu folgender Aufgabe eine Ortskurve zeichnen:

Bild Mathematikmuss ich hier selbst Frequenzen wählen? Wie fange ich an?

von

ich würde ja gern behilflich sein und habe auch versucht mich
über das Internet schlau zu machen, habe aber dort nichts
gefunden.
Rein mathematisch kann ich mit den Angaben kaum etwas
anfangen.
mfg Georg

Das ist gerade mein Problem ;)

Du mußt doch Fachmann sein um die Frage zu verstehen.

  Unter http://de.wikipedia.org/wiki/Blindwiderstand

ist bei Blindwiderstand / Kondensator  schon einmal etwas
ähnliches angeführt.

Es sind doch sieben Werte (inklusive unendlich) für die Frequenzen angeben (skaliert auf die Resonanzfrequenz).

"ich würde ja gern behilflich sein und habe auch versucht mich
über das Internet schlau zu machen, habe aber dort nichts
gefunden.
Rein mathematisch kann ich mit den Angaben kaum etwas
anfangen.
mfg Georg"

Dazu braucht man weder Wikipedia noch sonstwas aus dem Internet. Das ist Inhalt der Vorlesung "Grundlagen der E-Technik" erstes Semester. Das einzige was man dazu braucht ist die komplexe Rechnung.

"Es sind doch sieben Werte (inklusive unendlich) für die Frequenzen angeben (skaliert auf die Resonanzfrequenz)."

Resonanzfrequenz ??? Hier gibt es keine Resonanzfrequenz!

Gruß von hightec

1 Antwort

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Hallo,

hier die Lösung:

Der Komplexe Widerstand Z berechnet sich aus der Parallelschaltung von R und C$$\underline Z = \frac{R*\frac{1}{jωC}}{R + \frac{1}{jωC}}$$

bzw.$$\underline Z = \frac{R}{1 + jωRC}$$

setzt man für R*C die Grenzfrequenz 1/ω0 ein hält man$$\underline Z = \frac{R}{1 + j*\frac{ω}{ω_{0}}}$$

Diese Gleichung mit der normierten Variablen ω/ω0 stellt in der komplexen Ebene ein nach oben geöffneter Halbkreis dar, siehe Bild.

Hier die berechneten Werte:

ω/ω0     0                 0,2                   0,5                 1              2                      5                 ∞

Z       R + j0    0,962 - j0,192    0,800 - j400    0,5 - j0,5    0,2 - j0,4    0,0385 - j0,192  0 - j0


Die gesuchten Werte sind eingetragen.

Ortskurve.jpg

Gruß von hightech

von

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