Statik: Kraft hat falsche Richtung. Am Ende des Auslegers greift eine Kraft von 12 kN an.

Question

Aufgabe:

(Die Grafik stammt aus meiner Feder)

Ich habe einen Ausleger der in Punkt A auf ein Festleger und in Punkt B von einem Seil gehalten wird (Loslager).  Im Freikörperbild habe ich das Lager und Seil und durch die Kräfte ersetzt. Am Ende des Auslegers greift eine Kraft von 12 kN an.

Soweit so gut... Rechne ich nun alles aus, dreht sich dich Richtung von B von Zug (wie eingezeichnet) auf Druck! Wie kann das sein?

Höhe=2m; Länge=10m.

GGB:

Gegenuhrzeigersinn = +

∑M um A = 0 = B*2 - F*10 = 0 -> B = 60kN !

Wenn ich die anderen GGBs nutze ändert sich daran nichts, in B wurde aus Zug- eine Druckkraft.. wo habe ich einen Denkfehler? Ax geht dafür auf zug... :/

Answer 1

Hallo,

Du kannst zunächst die Richtung der Kräfte einzeichnen so Du es magst. Anschließend ist diese einmal festgelegte Richtung aber zwingend. D.h. oben hast Du \(B\) als Zugkraft angenommen. Wenn Du nun die Momente um \(A\) bestimmst $$ \sum M_A = \underbrace{B \cdot 2}_{\gt 0} - F \cdot 10$$dann resultiert aus der angenommenen Kraft \(B\) ein positives Moment - also rechtsdrehend.

Dein Ergebnis ist dann \(B = 60 \text{kN}\). Das bedeutet, dass \(B\) mit \(60 \text{kN}\) in die Richtung auf den Balken wirkt, in die Du \(B\) eingezeichnet hast - also in diesem Fall als Zugkraft.

Das Vorzeichen bezieht sich nicht auf Zug- oder Druckkraft, sondern immer auf die angenommene vorweg definierte Richtung. Bei allen Kräfte- oder Momentesummen musst Du dann auch von dieser definierten Richtung ausgehen.

Positiv heißt dann nur: die Kraft wirkt in die angenommene Richtung und negativ eben genau anders herum.

Comments

Spitzenklasse! Das hatte ich falsch verstanden und wurde nun richtig gestellt... Vielen vielen lieben Dank!

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eine Kraft von F = 12 kN würde entgegen dem Uhrzeigersinn wirken. Du hast allerdings -F = -12 kN geschrieben und damit wirkt die Kraft im Uhrzeigersinn.

Die Kraft von B = 60 kN wirkt hingegen wegen dem positiven Vorzeichen entgegen dem Uhrzeigersinn.

Also für mich ist das alles richtig.

Answer 2

Hallo

 da du keine Vektoren schreibst, ist es schwer aus den Gleichungen zu sehen woher du die Richtung von B hast, F übt ein Drehmoment nach rechts (Uhrzeigersinn aus, dagegen wirkt B gegen den Uhrzeigersinn, wenn es als Zugkraft wirkt ,  der Betrag 60kN ist richtig, ( falls der Balken nichts wiegt?) aber wie du auf Druckkraft kommst verstehe ich nicht, wenn man die Drehmomente addiert muss man die Vektoren addieren, nicht subtrahieren.

Gruß lul