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Ein Körper (Vollmaterial) wird an einem Kraftmesser frei schwebendvim Wasser komplett eingetaucht. Nach dem Eintauchen geht dievAnzeige des Kraftmesser von 600 cN auf 100 cN zurück. Welche Dichte hat
die Probe.

Mein Ansatz

FA = FG           

die Auftriebskraft ist die Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit

mFl * g = mK * g
pFl * VFl * g = pK * VK * g

da der Körper komplett eingetaucht wird entspricht die verdrängte Flüssigkeitsmenge VFl dem Volumen des Körpers VK d.h. ich kann schreiben VFl = VK

pFl * VK * g = pK * VK * g

Aber jetzt kürzen sich doch VK & g weg, da sie auf beiden Seiten stehen, und ich hätte nur stehen:
pFl = pK

d.h. die Dichte des Körpers hätte die Dichte von Wasser, also 1 g/cm³. Die richtige Antwort sollte aber 1,2 g/cm³ lauten. Wo lieegt mein Fehler ... ich finde meinen Überlegungen doch irgendwie logisch.


Anmerkung:

- der Index "Fl" bedeutet bei mir Flüssigkeit

- der Index "K" bedeutet bei mir Körper

- Dichte habe ich mit dem kleinen Buchstaben p bezeichnet, ich weiß, dass das eigentlich rho sein sollte



Dankeschön & viele Grüße !

von
die Auftriebskraft ist die Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit
mFl * g = mK * g

warum  sollte Auftriebskraft  = Gewichtskraft des Körpers gelten?

(vgl. meine Antwort)

1 Antwort

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Hallo Beagle,

die Auftriebskraft  FA  beträgt  600 cN - 100 cN = 500 cN = 5 N
Die Gewichtskraft FG  des Körpers beträgt 600 cN = 6 N

ρFl · VFl · g  =  FA     VFl  =  FA / (ρFl ·g)    ,  VFl = VK

 ρ =  mK / VK  =  mK / VFl  =  FG / (g · VFl )  =  F/ (g · FA / (ρFL · g))     (g kürzt sich weg)
       =  FG · ρFL  /  F =  6 N · 1 g/cm3 / (5 N)  =  1,2 g/cm

Gruß Wolfgang

von 5,9 k

Hallo,


ich hatte grundsätzliche Fehler in meinen Überlegungen gemacht. Dank deiner Lösung konnte ich die Aufgabe verstehen, DANKE !

immer wieder gern :-)

... frei schwebend im Wasser komplett eingetaucht.

wahrscheinlich hast du das missverstanden (ist auch sehr verwirrend ausgedrückt).

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