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 Mit welcher Geschwindigkeit kann ein Motor mit der Leistung 4,5 kW einen Aufzug, der die Beladung 600 kg hat, hochziehen ?


Ich habe viel versucht und die hab auch die lösung aber ich kann die frage nicht verstehen und brauche gute Erklährung .

Danke ihnen im voraus .

von

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Hallo,

.. aber ich kann die frage nicht verstehen

Also da ist ein Motor mit einer Leistung von 4,5kW. Der zieht (wahrscheinlich über eine Rolle) an einem Seil, an dem ein Aufzug hängt. Die Belastung ist mit 600kg angegeben. Das heißt, der Motor muss an dem Seil so stark ziehen, dass er das Gewicht dieser Belastung erreicht. Das Gewicht \(G\) berechnet sich zusammen mit der Erdbeschleunigung \(g\) aus$$G = m \cdot g = 600\text{kg} \cdot 9,81 \frac{\text m}{\text s^2} = 5886 \text N$$Das \(N\) steht für Newton, die Einheit für Kraft.

Umso mehr Gewicht der Motor ziehen muss, desto mehr Leistung benötigt er. Und umso schneller er zieht, desto mehr Leistung braucht er. Also ist die Leistung \(P\) (wie Power) $$P = G \cdot v$$wenn \(v\) die Geschwindigkeit ist, mit der der Aufzug nach oben steigt. Umgekehrt gilt dann auch$$v = \frac{P}{G} = \frac{4,5 \text{kW}}{5886 \text N} = \frac{4500 \text W}{5886 \text N} \approx 0,76 \frac{\text m}{\text s}$$Das \(W\) steht für Watt und ist die Einheit für die Leistung. Es gilt $$1 \text W = 1 \frac {\text{Nm}}{\text s}$$also 1 Watt ist 1 Newton mal Meter pro Sekunde. Daher kann man oben das Newton kürzen und Meter pro Sekunde bleibt stehen.

von 4,0 k

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