Distanzmessung mit einem Hallsensor bei großen Entfernungen

Question

Aufgabe:

Distanzmessung mit einem Hallsensor bei großen Entfernungen

Problem/Ansatz:

Ein von einem Schienenfahrzeug auf dessen Wegstrecke übertragener Strom soll zur Distanzmessung bei großen Entfernungen mit einem Hallsensor zwischen dem aktuellen Ort und dem Zielort genutzt werden. (Hypothetisch)

es wird ein in Abhängigkeit von der Entfernung zum Zielort vom Schienenfahrzeug ein Strom in das Gleis eingespeist, dabei soll gelten:

ΔU=U_A-U_E mit U_E=0 U_A≈Δz=Entfernung bis zum Zielort, mit z_E=0

Widerstand des Gleises R=U/I, daraus folgt: Leitungswiderstand, bis U_E=0, R=z/A*ρ A=Querschnittsfläche, σ=spez. Leitwiderstand von Stahl, Ermittlung von z

 Δλ*k*=z k=Konstante, Anzahl der Perioden bis z, λ=Schwingungslänge

R=R

z=U*A/(I*σ)  U=z/A*(I*σ)  Δλ/ΔT=v=const. ΔT=Schwingungsdauer, v=Geschwindigkeit der Elektronen im Leiter/Schiene, daraus folgt: Δλ≈ΔT, geht gegen 0, da k=const. und z ebenfalls gegen 0 geht

Ermittlung von I der fließenden Stromstärke, die wiederum um das Gleis ein Magnetfeld ausbildet, das ebenfalls gegen 0 geht, dies wiederum ist mit dem Hallsensor messbar und damit ist die Restentfernung bestimmbar

Es ist darauf zu achten, daß bei z_E=0 die Schwingungsdauer der Welle abschließt, k Schwingungen, U_E=0

Ist das gemessene Magnetfeld nicht ordentlich ausgebildet, ist mit dem Fahrweg/Schiene etwas nicht in Ordnung!

Geht dies so, oder müssen zur Überprüfung der Wellenform die Fahrgeschwindigkeit des Zuges und die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Magnetfeldes mit herangezogen werden?

Comments

Ich habe nicht verstanden, wie genau die Messung des Magnetfeldes zur Bestimmung der Entfernung heran gezogen werden kann.

Kann es sein, dass der Sensor die Schwingungen einer stehenden Welle im Gleis messen soll? Und damit aus der Anzahl des Auf und Ab des Magnetfeldes während des Drüberfahrens die Entfernung bestimmen kann?

Dazu müßte aber die Wellenlänge (das \(\lambda\)) bekannt sein.

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Natürlich ist λ bekannt, der Strom wird ja vom Schienenfahrzeug eingespeist, wie geschrieben in Abhängigkeit von der Entfernung zum Zielort. Das Magnetfeld, bzw. dessen Wellencharakter hat ja einen entsprechenden "Gegendruck" von Wellenberg zu Wellenberg, ist dieser nicht in Ordnung, ist mit der Schiene etwas nicht in Ordnung, bzw. ist damit durch das ausgebildete Magnetfeld über der Schiene die Entfernung messbar. Vor Antritt der Fahrt müsste der Strom in Abhängigkeit zur Entfernung bzw. dem auftretenden Widerstand "kalibriert" werden, so dass U_E=0. Geht das so?

Das Verhältnis zwischen U_A und λ_A soll gleich sein. Maßstabsgetreu.

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Welche Distanz möchtest Du eigentlich messen? Und wieso ist die Wellenlänge \(\lambda\) bekannt, nur weil das Schienenfahrzeug die Spannung einspeist? Dann kennt man zunächst mal nur die Frequenz.. Die Wellenlänge müßte nach meinem Verständnis dann auch von der Induktivität der Schiene abhängig sein - oder?

Und warum erwähnst Du, dass die Schiene nicht Ordnung sein kann? Ich würde zunächst mal gerne den 'Versuchsaufbau' verstehen, von dem Du schreibst.

Für was stehen die Indizes \(A\) und \(E\)?

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Indizes A...E: Startpunkt, Endpunkt der Bewegung

Ich möchte die aktuelle Entfernung des Fahrzeuges bis zum Zielort messen.

λ=v*T, T ist die Schwingungsdauer und v ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Elektronen im Gleis

Die Induktivität des Gleises ist doch durch die Form,  Material und der Länge des Gleises festgelegt. Die Restlänge des Gleises zwischen aktuellem Ort und dem Zielort wiederum ist proportional der eingespeisten Spannung, mit einer entsprechenden Frequenz/Schwingungsdauer, dies war eine Voraussetzung von mir, die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Elektronen im Gleis ist konstant,  das heißt: die Wellenlänge ist auch proportional zur eingespeisten Spannung (U≈z), wie von mir weiter oben schon angemerkt. k*Δλ=z, k war eine Konstante, die die Anzahl der Schwingungen angibt

λ_A=maximale Wellenlänge am Startpunkt

λ_E=0 Wellenlänge am Zielpunkt

Es klingt lächerlich, aber ich stelle mir den Versuchsaufbau/-ablauf wie eine Ziehharmonika vor!

Answer 1

Antwort mit KI erzeugt

Distanzmessung mit einem Hallsensor bei großen Entfernungen

Zur Beantwortung der Frage, ob die vorgeschlagene Methode der Distanzmessung mithilfe eines Hallsensors und übertragenem Strom bei großen Entfernungen auf Schienenwege praktikabel ist, müssen wir zunächst die theoretischen Grundlagen betrachten und dann die Realisierbarkeit einschätzen.

Grundlagen:
- Die angesprochene Methode basiert auf dem Prinzip, dass ein vom Schienenfahrzeug in das Gleis eingespeister Strom \(I\) zur Distanzmessung zum Zielort verwendet wird.
- Die Differenzspannung \( \Delta U = U_A - U_E \) wird mit \( U_E = 0 \) und \( U_A \approx \Delta z \) definiert, wobei \( \Delta z \) die Entfernung bis zum Zielort ist.
- Der Widerstand \( R \) des Gleises ergibt sich aus \( R = \frac{U}{I} \), und mit dem spezifischen Widerstand \( \sigma = R \cdot \frac{A}{l} \), kann \( R \) auch als \( R = \frac{z}{A} \cdot \sigma \) ausgedrückt werden, wobei \( A \) die Querschnittsfläche des Gleises und \( z \) die Entfernung bis zum Zielort ist.

Praktische Überlegungen:
- Stromverteilung: In der Praxis wäre eine gleichbleibende Stromverteilung und -erhaltung auf lange Strecken aufgrund von Widerstandsverlusten schwierig aufrechtzuerhalten.
- Messung mit Hall-Sensoren: Die Präzision der Messung könnte durch externe magnetische Felder und thermische Einflüsse beeinträchtigt werden. Die Stärke des Magnetfeldes reduziert sich mit dem Quadrat der Entfernung, was bei großen Entfernungen die Messung sehr schwierig machen kann.
- Widerstand und Leitfähigkeit: Die Berechnung der Restentfernung \( z \) basiert auf der Annahme, dass der spezifische Widerstand \(\sigma\) und die Querschnittsfläche \(A\) des Gleises konstant sind. Diese Annahmen könnten aufgrund von Materialermüdung, Temperaturschwankungen und anderen Verschleißerscheinungen variieren.

Schlussfolgerung:
Um festzustellen, ob die Fahrgeschwindigkeit des Zuges und die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Magnetfeldes betrachtet werden müssen, muss man die dynamischen Eigenschaften der Elektronenbewegung und die Geschwindigkeit äußerer magnetischer Feldänderungen in Betracht ziehen. In realen Anwendungen könnten diese Variablen die Messgenauigkeit erheblich beeinflussen, insbesondere bei hohen Fahrgeschwindigkeiten und großen Distanzen.

Insofern müssten zur genauen Überprüfung der Methode weitere Faktoren wie Fahrgeschwindigkeit, magnetische Feldausbreitung und deren Wechselwirkungen mit dem Schienenmaterial berücksichtigt werden. Ebenso ist die Implementierung eines solchen Systems mit praktischen Herausforderungen wie der Wartung der Gleisinfrastruktur verbunden, um die Integrität des Messsystems zu gewährleisten.

Zusammengefasst: Die theoretischen Überlegungen hinter der Methode sind interessant, aber für eine praktische Anwendung müssen zahlreiche Herausforderungen und physikalische Bedingungen berücksichtigt werden, was die Methodik komplex und möglicherweise weniger zuverlässig für große Entfernungen macht.