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Ich schreibe am Kommenden Dienstag einen Test über Kepplersche Gesetze, die Gesetze an sich verstehe ich, nur weiß ich nicht was ich rechnen muss, wenn nur die Höhe des Satelliten gegeben ist und welchen Planeten ich als Referenz nehmen muss.

vor von

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Salut Maxelino,

  

den Mond kann man beispielsweise als Vergleichskörper mit r2 = 384000 km und einer Umlaufzeit T2 = 27,3 d verwenden.

r1 = hSat. + rErde  =  20183 km + 6370 km = 26553 km.

Gesucht: Umlaufdauer T1, Sat

Nach dem 3. Keplerschen Gesetz gilt nun:

T12  / T22  =  r13  /  r23 

T12  =  T22  *  (r1 / r2)3

T1  =  T2 * √(r1 / r2)3   

T1  =  27,3 d * √(26553 km / 384000 km)3  

T1  =  0,4960 d  ≈  11,914 h 


Schöne Grüße :)

vor von 3,2 k
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Es gilt \(\displaystyle F_G=F_Z\).
Also: \(\displaystyle\frac{G\cdot m_E\cdot m_S}{r^2}=\frac{m_S\cdot v^2}r\)
\(\displaystyle\Rightarrow v=\sqrt{\frac{G\cdot m_E}r}=3882,2\frac ms\), wobei \(\displaystyle r=20183km+6371km\)
Eine Umrundung entspricht \(\displaystyle s=2r\pi=1,67\cdot10^8m\).
Damit ist die Umlaufzeit \(\displaystyle T=\frac sv=43000s\).

vor von

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