Masse von Staubteil berechnen

Question

Hallo

Auf Erdentfernung (1AE) bewegt sich ein Komet auf die Sonne zu.

a)Berechnen Sie den Strahlungsdruck, der auf den Kern des Kometen ausgeübt wird.

b)Unter der Bedingung dass die Kraft des Strahlungsdrucks die Gravitationskraft der Sonne aufhebt, welche Masse hätte dann ein Staubteilchen der Fläche A=6mal10^-12m²…


Problem/Ansatz:

Answer 1

Salut Matthias,

zu (a)

Mittels Solarkonstante und Lichtgeschwindigkeit kann man den Strahlungsdruck ( p_St )  berechnen:

p_St  =  1360 kg s^-3   /  2,998 * 10⁸ m s^-1  =  4,536 * 10^-6  kg m^-1 s^-2

zu (b)

Gravitation und Strahlungskraft befinden sich im Gleichgewicht:

G * m_Staubt. *  m_Sonne   /  r²     =    p_St * A

Daraus folgt: 

m_Staubt.  =  ( p_St * A  /  (G * m_Sonne) )  *  r²         (r = 1 AE)

m_Staubt.  =  ( 4,536 * 10^-6 kg m^-1 s^-2  *  6 * 10^-12 m²  /  (6,673 * 10^-11 m³ kg^-1s^-2 * 1,989 * 10³⁰ kg) )  *  (1,496 * 10¹¹m)² 

=  4,589 * 10^-15 kg

Viel Erfolg und melde dich bei Unklarheiten !

Comments

Vielen vielen Dank, das hat mir wirklich sehr geholfen!

Ich kam nicht weiter weil ich immer dachte, man müsste hier mit der Einheit Pascal arbeiten.