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Hi Leute,

wieder mal Fachübergreifend.


Es geht um einen Stabhochspringer, der 5 Meter hoch springen soll.

Die Frage ist, wie schnell er dazu sein muss.


Ich habe mir gedacht: Welche Geschwindigkeit braucht es um  gegen diesselbe Fallgeschwindigkeit anzukommen, die ihn theoretisch auf dem Boden hält.

--> hmax = V0² / 2g +h0

5m= v²/ 2*9,81  |*2*9,81

und dann Wurzel ziehen

Stimmt meine Annahme ? 

von

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Herleitung:

$$ W_h = m \cdot g\cdot h $$
$$ W_v = \frac 12  \cdot m\cdot v^2 $$
$$ W_h =  W_v $$
$$  m \cdot g\cdot h  = \frac 12  \cdot m\cdot v^2 $$
$$   g\cdot h  = \frac 12  \cdot v^2 $$
$$  2 \cdot  g\cdot h  =  v^2 $$
$$ v=\sqrt{ 2 \cdot  g\cdot h } $$

von
Ja das Ergebnis ist dasselbe.Was ist mit Wh gemeint?

$$W_h$$ Arbeit Höhe

$$W_v$$ Arbeit Bewegungsgeschwindigkeit

Es werden die Energien gleichgesetzt.

Nätürlich rein theoretisch, weil real Verluste und ausserdem fällt der Springer senkrecht zu Boden, wenn seine Horizontalgeschwindigkeit restlos für die Höhenerklimmung verbraucht wird.

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Die Aufprallgeschwindigkeit ist dieselbe wie die Absprunggeschwindigkeit.

Aufprallgeschwindigkeit
s = 1/2 * g * t^2
5 = 1/2 * 9,81 * t^2
t = 1.01 sec
v = g * t
v = 9.905 m/s

Allgemein
s = 1/2 * g * t^2
t = √ ( 2*s / g )
v = g * t = g * √ ( 2*s / g )
v =  √ ( 2*s * g^2 / g )
v =  √ ( 2 * s * g  ) oder
v =  √ ( 2*g*h )

Stabhochspringer
die horizontale Anlaufgeschwindigkeit des Stabhochspringers
wird nahezu vollständig umgewandelt in eine Vertikalgeschwindigkeit
( wie berechnet ).
Eine kleine Horizontalgeschwindigleit ist aber noch vonnöten.
Es entsteht eine parabelförmige Flugbahn.

von 7,0 k

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