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Aufgabe:

Ein Gegenstand 0,6 kg fällt im freien Fall 3 m nach unten, mit welcher Wucht kommt er am Boden an (Newton)

Ein anderer Gegenstand 0,4 kg fällt im freien Fall 5 m nach unten. Wie viel Newton wird man berechnen. Wie berechnet man das?

Weitere Frage, wer hat die Formel für Endgeschwindigkeit erfunden?

von

2 Antworten

+1 Daumen

Da du nach Newton gefragt hast
F = m * g

a.) F = 0.6 kg * 9.81 m/s^2 = 5.886 kg * m/s^2 = 5.886 N(ewton)

b.) F = 0.4 kg * 9.81 m/s^2 = 3.924 N

Es ist allerdings die Frage ob die kinetische Energie
gefragt ist.

Die Formel für die Endgeschwindigkeit einer gleich-
förmig beschleunigten Bewegung hat z.B. Galileo Galilei
durch Versuche und Mathematik entwickelt.

von 6,8 k

Hallo, vielen Dank für die schnelle Beantwortung.

Der eine Gegenstand fällt allerdings von höher und es ist ein freier Fall. Das bedeutet  doch eine gleichmäßige Beschleunigung, oder?

Der eine Ball kommt also mit einer höheren Geschwindigkeit auf.

Muss dies nicht mitberechnet werden? Sprich die Endgeschwindigkeit?

Im Grunde müssten doch 2 Formeln mit einander verbunden werden

Endgeschwindigkeit:  Wurzel aus 2 mal 9,81 * Höhe

Bei 3 m wäre diese 7,67 m/s,  bei 4 m wäre der Fall schneller.

Im Grund suche ich nach einer Formel, die Kraft berechnet in Betracht von  Endbeschwindigkeit durch die entsprechende Höhe und der Masse ( in kg) .

Dies würde ich gerne in Einheit Newton rechnen. Gibt es solch eine Formel? Muss man 2 verwenden? Wie würden Sie das rechnen und wenn es diese Formel gibt, wer hat sie erfunden?

Vielen Dank

1.) Wucht ist kein physikalischer Begriff.

2.) Du fragst nach Newton :
Kraft = m * a
Gewicht(skraft) = m * g
Einheit : kg * m/s^2 = N(ewton )
1 kg = 9.81 N

Die Gewichtskraft ändert sich während des
Falls nicht. Die Gewichtskraft ist auch vorhanden
auch wenn die Masse nicht fällt.

3.) Die Momentangeschwindigkeit nimmt
stetig mit der Fallzeit zu.
v ( t ) = g * t

4.) Der Energiegehalt an kinetischer Energie
( = Aufprallwucht ) nimmt mit der Fallhöhe zu.
Die Lageenergie ein Körpers ist
E ( pot ) = m * g * h
und wird umgewandelt in kinetische Energie
E ( pot ) = E ( kin )
E ( kin ) = 1/2 * m * v^2

Ein Gegenstand 0,6 kg fällt im freien Fall 3 m nach unten, mit welcher Wucht kommt er am Boden an (Newton)
E ( pot ) = 0.6 kg * 9.81 m/s^2 * 3 m
E ( pot ) = 17.658 kg * m / s^2 * m
E ( pot ) = 17.658 Nm = E ( kin )

Vielen , vielen Dank. das hilft mir sehr weiter.

Weißt Du, wer die letzte Formel (kinetische Energie) Nr. 4 aufgestellt hat?

Lieber Gruß

siehe hier

https://de.wikipedia.org/wiki/Kinetische_Energie

Mehrere Leute also Leibniz, Bernoulli...

Herleitung
E ( pot ) = m * g * h

v = √ ( 2gh)
h = v^2 / ( 2g )

E ( pot ) = m * g * h
E ( kin ) = m * g * v^2 / ( 2g )
E ( kin ) = 1/2 * m * v^2

Hallo nochmal vielen Dank für die Antwort.

Nochmal eine Frage:

Ein 0,6 Schwerer Gegenstand fällt mir auf den Kopf. Die Aufprallwucht (kinetische Energie) hast Du wie folgt gerechnet:

E(pot ) = 0,6 kg * 9,81 m/s2 * 3m

E(pot) = 17,658 Nm


Aber stimmt 9,81?  Ist der Gegenstand schon so schnell nach 3 m?


Vielen Dank

Du mußt schon etwas genauer lesen

E ( pot ) = m * g * h
E ( pot ) = 0.6 kg * 9.81 m / s^2 * 3 m

g ist nicht die Geschwindigkeit sondern
die Erdbeschleunigung, erkennbar u.a.
an der Einheit.
g = 9.81 m / s^2 ( Meter pro SecQuadrat )

Verzeih mir,

nochmal zurück zum Anfang. Bitte, bitte habe Gedult:

Wenn mir bei 3 m ein Apfel auf den Kopf fällt, tut das nicht mehr weh, als wenn der gleiche Apfel aus 2 m und mir auf den Kopf  gefallen wäre?

Wenn ja, warum?

Lieber gruß

Du hast das was ich dir schon x-mal mitgeteilt
habe nicht verstanden.
Du mußt dir erst einmal die Grundbegriffe der
Mechanik richtig klar machen.
Weg, Zeit, Geschwindigkeit, Beschleunigung,
Masse, Kraft, Arbeit, Leistung, Lageenergie,
Bewegungsenergie
Das war mein letzter Beitrag.

+1 Daumen

Hallo Annasusann,

Wenn mir bei 3 m ein Apfel auf den Kopf fällt, tut das nicht mehr weh, als wenn der gleiche Apfel aus 2 m und mir auf den Kopf  gefallen wäre?

doch, denn wenn der fallende Apfel auf deinem Kopf auftrifft, wird seine kinetische Energie

Ekin = 1/2·m·v2  (größtenteils) auf deinen Kopf übertragen.

Wenn man den Luftwiderstand vernachlässigt, gilt  v = √(g·h) .

Deshalb ist die Geschwindigkeit v und damit  Ekin umso größer, je größer die Fallhöhe h ist. Die Schmerzen beim Abbremsen des Apfels mit dem Kopf sind also bei größerer Fallhöhe größer.

In der Realität nimmt aber der Luftwiderstand mit größerer Geschwindigkeit zu und gleicht bei genügend großer Fallhöhe irgendwann die beschleunigende Gewichtskraft FG = m·g  aus, so dass der Körper nicht mehr schneller wird.

Gruß Wolfgang

von 5,0 k

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