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Aufgabe:

Eine Spielzeugrakete der Masse m=0.1 kg wird per Luftdruck aus einem Rohr mit Innendurchmesser D=2 cm gestartet. Vor dem Loslassen im Rohr beträgt der Druck der komprimierten Luft p1=5 bar, beim verlassen des Rohres beträgt der Druck im Rohr p2=2 bar. Der Außendruck sei pa=1 bar (Adiabatenexponent k=1,4). Der Beschleunigungsweg im Rohr sei l=1 m.

Fragestellung:

a) Wie viel Arbeit wird an der Rakete während der Expransion der Luft verrichtet? Berücksichtigen Sie die Arbeit gegen den Außendruck während der Beschleunigungsphase!

b) Wie hoch steigt die Rakete?

Problem/Ansatz:

Meine Idee war die Arbeit über die Formel (Arbeit isentop) $$ W=\frac{p_2V_2 - p_1V_1}{\kappa -1} $$ zu berechnen. Allerdings kenne ich weder V1 noch V2, nur ΔV.

Ich weiß sonst leider keinen Ansatz für diese Aufgabe, schon mal vielen Dank!

von

Hallo

 du kennst den Weg, also die Rohrlänge auf der der Druck von 5 auf 2 bar abnimmt, daraus kann man das Volumen bestimmen

Gruß lul

Ich weiß nur wie ich damit ΔV berechne. Zum start habe ich ja ein Volumen unter der Rakete welches unbekannt ist, also V1. Und V2 wäre dann V1 + ΔV.

Gruß Peleus

Hallo

 wie berechnest du ΔV?

 deine Formel hab ich mir angesehen, was du mit "isentop" meinst versteh ich nicht, da es schnell geht , ist die Temperatur wohl konstant, d.h. es gilt V1*p1=V2*p2 was du ausrechnest ist dann 0.

mal dir mal das Rohr mit Querschnitt A auf, auf A*1m vermindert sich der Druck um 3 bar. wenn du A hast, kannst du die Kraft F=( p(s)-p0)*A auf die Rakete ausrechnen und dann die Arbeit als  Integral F ds

p nimmt linear mit s ab. (s der weg der Rakete im Rohr )

Gruß lul

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