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Aufgabe:

Die Induktivität L einer Spule ist (vergleichbar mit der Kapazität eines Kondensators) definiert als Proportionalitätskonstante zwischen der Stromstärke I des durch die Spule fließenden Stroms und dem resultierenden magnetischen Fluss ΦB: ΦB=L*I. Bestimmen Sie (zunächst symbolisch) die Induktivität einer Spule der Länge l=3 cm und der Windungsdichte n=100 cm−1. Der Durchmesser der Spule beträgt d=2 cm und die Stromstärke ist mit I=2A angegeben.


Problem/Ansatz:

Zunächst berechne ich den magnetischen Fluss nach dem Biot-Savart'schen Gesetz:

dB= μ0/4π*I*(dl/r2)  mit l=3  cm, I = 2A und r=1 cm, μ0=1,256*10-6 V*s/A*m

dB=5,99*10-7 V*s/m2= 6*10-7 T.

Dann ist die Induktivität L:

L=(N*ΦB)/I mit N=Windungszahl=n*l= 100 cm-1*3 cm = 300

L= (300*5,99*10-7 V*s/m2)/2A=8,99*10-5 V*s/A

Ich weiß jetzt nicht, ob mein Rechenweg richtig ist, vor allem, stimmt hier etwas bei den Einheiten nicht, denn bei der Induktivität sollte ja  V*s/A = 1H rauskommen und ich habe da noch m2, also V*s/m2*A. Finde meinen Fehler leider nicht, wer kann mir da bitte helfen, habe ich eigentlich richtig die Aufgabe gelöst? Danke im Voraus! Beste Grüße

von

1 Antwort

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Beste Antwort

Hallo

 ich kann deine Formel schlecht lesen, du schreibst dB integrierst dann aber nicht und plötzlich steht B da?

In einer Spule gilt wenn man das Biot-Savart'schen Gesetz integriert

B=μ0*I*n/L , φ=B*A=B*π*r^2 =μ0*I*n/L*π*r^2 mit nφ=L*I ist also L=μ0*(n^2/L)*π*r^2

Gruß lul

von 11 k

Vielen Dank!

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