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Hallo Leute

bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe.



Aufgabe:

Betrachten Sie eine mit der positiven Ladung Q geladene Punktladung die zunächst zwei negative Punktladungen ( jeweils -Q) als nächste Nachbarn entlang einer eindimensionalen Linie hat. Der Abstand zwischen zwei nächsten Nachbarn betrage immer R.

a.) Berechnen Sie die elektrostatische Energie der positiven Ladung.

1a.png

b.)  Betrachten Sie nun die unendlich ausgedehnte eindimensionale Kette aus Punktladungen abwechselnder Polarität.
Berechnen Sie wieder die elektrostatische Energie der positiven Punktladung.
Anmerkung : die dreidimensionale Version dieser Aufgabe ist ein übliches Modell für die Bindungsenergie von ionischen Kristallen wie z.B. Kochsalz(NaCl).


1b.png



Problem/Ansatz:

Leider komme ich mit der Aufgabe überhaupt nicht zurecht.

Im Skript ahben wir :

 W = Arbeit, die man am System verrichtem muss, um eine Ladungskonfiguration zuverändern.

W2 = q1 * q2 / ( 4* π * ε0 *  ) * (1/r2 - 1/r1 )

Definition : 

Die elektrostatische Energie U einer Ladungskonfiguration ist diejenige Arbeit, die man verrichten muss, um diese Konfiguration aus ∞ großen Abständen der Ladungen aufzubauen.

Allerdings habe ich zu U keinerlei Formel.

Ist U das elektrische Potential ? Ich habe hier echt komplett den Überblick verloren.

Und vor allem wie soll ich ohne Werte rechnen ? Habe ja kein R oder q. Will der Aufgabensteller dass wir die Formel zur Berechnung von U raus finden ? 


Liebe Grüße Kevin


von

2 Antworten

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Lieber Kevin,


ich werde dir vermutlich keine Erleuchtung nahe bringen (selber noch Studentin), jedoch kann ich zumindest ein Stück weit helfen, denn die Formel von U ist: U = (q1*q2)/(4π*ε0*r21)

und dementsprechend sollst du das vermutlich nicht in der Aufgabe heraus finden. Mit der Formel (in die du dann Gegebenes einsetzt) solltest du dann nach Umformungen ein mehr oder weniger ansehnliches Ergebnis erhalten.


Ich hoffe ich konnte helfen, bei mehr Fragen kannst du gerne Antworten und vielleicht wird das dann ja "was :D

LG Rebecca

von

Vielen dank dir ! Aber so viel kann ich da ja nicht weiter rechnen ohne exakte Werte habe ja nur gesagt dass ich Q habe und 2 mal -Q.

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Hallo

 du sollst mit den angegebenen Werten, die Arbeit berechnen um. deine positive Ladung nach oo zu transportieren. das ist die Energie, die die Ladung hat, deine Formel ist schon richtig, wenn da nur eine lnegative Ladung wäre. oder du kennst die Energie im elektrischen Feld.

Gruß lul

von 10 k

Hallo lul danke für deine Antwort.

Also soll ich eine Grenzwert betrachtung haben ? 

lim          -q1 * q2 / ( 4* π * ε0 *  ) * (1/r2 - 1/r1 )
r1 ->∞




Hallo

 nein das wäre nur bei einer neg. Ladung richtig.

Gruß lul

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