Energieerhaltungssatz Variable freistellen 3 Gleichungen

Question

Hallo,

ich komm hier irgendwie nicht auf das Ergebnis von h=1

m = 0,5
g = 10m/s^2
D = 100Nm
s = 0,05m

und 0,125 Nm


m*g*h  =  1/2*D*s^2  =  0,125

mein Ansatz lautet:

m*g*h  =  1/2*D*s^2       =  0,125     | beide seiten durch mg  teilen
h          =   1/2 (D*s^2)     =  0,125 
                        --------    =  -------
                           mg             mg       | Frage müsste mg jetzt nicht verschwinden?`
                                                           da bei beiden der Nenner gleich ist?

h         =   1/2* D*s^2    =   0,125    |    teilen durch 0,125, kann aber nicht richtig sein oder?
                                     |    weil ich eigentlich ja immer beide Seiten durch 0,125 teilen                                       |    muss? dann kommt aber nicht 1 raus, oder kann ich hier                                                           |    einfach nur eine Seite durch 0,125 teilen?
h         =              D*s^2
               1/2 *  --------------      =   1
h         =               0,125           

h = 1

jep ich hab das freistellen bis jetzt nur mit 2 Gleichungen gehabt =/ 

falls mir jemand helfen kann bitte Schrittweise wens geht.

gruß joey

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Hallo

 1. fehlt die eigentliche Aufgabe.

2. rechne MIT den Einheiten, und zwar den richtigen!

etwa D nicht in NM sondern N/m

 m nicht 0,5 sondern 0,5kg usw

 was sollen die 0,125 Nm sein, wenn man D/2s^2 rechnet kommt das raus?

---

Die senkrecht gehaltene Feder einer Federpistole wird durch Auflegen eines Körpers der Masse m = 500g um 5cm zusammengedrückt und rastet dann ein.

a) Wie groß ist ihre Federkonstante? Man legt jetzt einen Pfeil der Masse m = 12g auf die Feder  und drückt ab.

a) D= F/s = (m*g)/s = 5N / 0,05m = 100 N/m        g = 10m/s^2


b) Wie hoch wird der Pfeil geschossen, wenn man von der Reibung der Feder und ihrer Masse absieht? Sodann wird die Pistole in 1,25m über dem Boden waagerecht gehalten.

hier steht im Lernheft nur   m*g*h = 1/2*D*s^2 = 0,125 Nm, daraus folgt h = 1m.
der Rechenweg würde mich hier interessieren.


den Rechenweg bei c vielleicht auch noch, wär mir eine große hilfe

c) Wie weit fliegt der Pfeil, wenn er abgeschossen wird und mit welcher Geschwindigkeit verlässt er die Pistole? 
laut Lernheft:    1/2*m*v₀^2 =  1/2*D*s^2 = 0,125 Nm     folgt v₀ = 4,5 m/s.
wie umstellen nach v₀?

Daraus folgt für die Wurfweite w= v_{0 * t = 2,24m.}

gruß joey

Answer 1

Hallo

dass mit deinem richtig berechneten D die Federenergie =1/2*100N/m*0.05^2m^2=0,125Nm ist ist noch klar.

 jetzt liegt auf der gespannten Feder eine Masse von 12g, die Federenergie wird auf diese Masse übertragen, wird erst zu kinetischen Energie ( die nicht gefragt ist , und dann zu Lageenergie- also hast du 0,012kg*10m/s^2*h=0,125Nm

 daraus h=0,125/0,12=1,04m über der gespannten Feder, 99cm über der entspannten Feder.

zu c da kommt jetzt die Kin. Energie des Pfeils= Spannenergie m/2v^2=0,125Nm

0,006kg*v^2=0,125Nm  daraus v^2=0,125/0,006m^2/s^2=20,83m^2/s^2

und damit v=√(20,83m^2/s^2)=4,56m/s

beim waagerechten Wurf aus 1,25m Höhe brauch t der Pfeil die Zeit, die man aus s=1/2*g*t^2 ausrechnet , also 1,25m=5m/s^2*t^2; daraus t^2=1,25/5 s^2=0,25s^2 , t=0,5s

 die waagerechte Strecke dann v+t=4,56m/s=0,5s=2,28m

aber jetzt rechne selbst nach!

Gruß lul

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besten Dank.