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Spezifische Stutzenarbeit Y
Um die spezifische Stutzenarbeit \(Y\) zu berechnen, nutzen wir die Energiegleichung der Strömungsmechanik in der Form der spezifischen Arbeit, die bei idealen, verlustfreien Bedingungen wie folgt aussieht:
\(
Y = g \cdot h + \frac{1}{2} v^2
\)
Dabei ist:
- \(g\) die Erdbeschleunigung (\(9,81 \frac{m}{s^2}\)),
- \(h\) die Höhe des Wassers (850 m),
- \(v\) die Ausströmgeschwindigkeit (5 m/s).
\(Y = 9,81 \cdot 850 + \frac{1}{2} \cdot 5^2\)
Berechnen wir nun die spezifische Stutzenarbeit \(Y\):
\(
Y = 9,81 \cdot 850 + \frac{1}{2} \cdot 25
\)
\(
Y = 8343,5 + 12,5
\)
\(
Y = 8356 \frac{m^2}{s^2}
\)
Die spezifische Stutzenarbeit \(Y\) beträgt daher \(8356 \frac{m^2}{s^2}\) oder, umgerechnet in effektivere Einheiten, in die auch die Arbeit bzw. Energie gemessen wird, \(8356 \frac{J}{kg}\), da \(\frac{m^2}{s^2}\) gleich \(\frac{J}{kg}\) ist unter der Annahme, dass die Dichte des Wassers \(1000 \frac{kg}{m^3}\) beträgt, was im Kontext von Wasserkraftturbine und Wasser als Fluid eine übliche Annahme ist.
Die spezifische Stutzenarbeit gibt an, wie viel Arbeit pro Masseneinheit des Wassers durch die Turbine bei idealen Bedingungen umgesetzt wird.
