Höhe und Zeit sind gesucht?

Question

Hey,

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen? danke euch voraus.

Aufgabe: Ein Springbrunnen wird aus einem großen Behälter gespeist. Durch Einschalten einer Pumpe im Zulaufrohr (Länge L=10 m) wird eine konstante Druckdifferenz Δp erzeugt. Nach T_99,9=7,6 Sekunden erreicht die Geschwindigkeit am Rohrende 99% des stationären Endwertes (v_t→∞). Die Erdbeschleunigung kann vereinfachend mit 10 m/s² angenommen werden.

a) Bestimmen Sie die Höhe H der Fontäne für t→∞.

b) Nach welcher Zeit t1/2 erreicht sie die halbe stationäre Höhe?

Hinweise: Die Wand- und Rohrreibung sind zu vernachlässigen

∫ (1/(a² - x²)) dx = (1/2a)*ln*((a+x)/(a-x))

Lösung: a) 5 m b) 1,763 s