Geschwindigkeit bei Schwingungen

Question

Sachverhalt:
Ich lese in einem Buch über Schwingungen id der Physik.

Mir ist klar, dass die Beschleunigung a bei der grössten Auslenkung x_max 
maximal ist:

Wieso?
Weil die Auslenkung x_max maximal ist,
und gemäss hookschem Gesetz F=-k*x ist die Kraft F proportional zur Auslenkung x ist auch die Kraft F bei der grössten Auslenkung am grössten.

Und in diesem Punkt, kann man dann die Beschleunigung gemäss F=ma nach a = F/m umstellen und weil die masse gleich bleibt und die Kraft in diesem Punkt am grössten ist ist auch die Beschleunigung in diesem Punkt x_max am grössten. 
Hingegen ist im Punkt x=0 (Ruhelage) gemäss Federkonstante die Kraft F=-k*x = -k*0 = 0N weil keine Auslenkung da ist und so keine Kraft ausgeübt wird und gemäss F=ma, a=F/m ist auch die Beschleunigung im Punkt x=0 dann =0. 

Analog, das selbe auf der anderen Schwingungsseite. 

Problem/Ansatz:
Wie aber Verhält sich die Geschwindigkeit? Dort blicke ich noch nicht ganz durch. 

Ich verstehe, dass die Geschwindigkeit bei der Maximalen Auslenkung v = 0 sein muss, da sich in einem klitzekleinen Punkt die Schwingungsrichtung ändert.  Ich kann zum Beispiel nicht sagen wieso die Geschwindigkeit v bei x=0 maximal ist. 

Frage
Kann mir da jemand helfen ? Bzw. das erklären?

Answer 1

Hallo,

du kannst natürlich in jeden Fall die Schwingungsgleichung betrachten, das ist ja eine Sinuskurve und deren Steigung ist maximal im Nulldurchgang.

Anschaulich kannst du dir es auch so überlegen: Im Nulldurchgang wirkt die Gewichtskraft der Masse genau entlang des Fadens, daher es folgt keine Beschleunigung tangential zur Bewegungskurve. Sobald die Masse sich schon ein winziges Stück rechts oder links vom Nulldurchgang befindet, wirkt auch ein kleiner Teil der Gewichtskraft tangential zur Kurve, daher die Masse wird durch diesen Kraftanteil langsamer.