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Aufgabe:

Das Trägheitsmoment eines sich um seinen Schwerpunkt drehenden starren Körpers ergibt sich aus Js= ∫ r2 dm, wobei r der Abstand zur Drehachse ist.

Berechnen Sie das Trägheitsmoment Js eines sich um seinen Schwerpunkt drehenden homogenen Stabes mit der Masse m und der länge l .

Problem/Ansatz:

Nun weiß ich, dass das Trägheitsmoment Js= 1/12 ml2 sein müsste (?), verstehe aber den Weg nicht, wie ich darauf komme. Ich bitte dringend um Hilfe.

Vielen Dank!

von

1 Antwort

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Hallo

die Masse M ist homogen über den Stab verteilt, auf dem Stück deshalb ist dm=M/L*dr und weil du das von der Mitte aus 2 mal hast hast du in jedem Abstand dm=2M/Ldr

 das jetzt ins Integral gesteckt und von 0 bis L/2 integriert gibt dir das Ergebnis.

Gruß lul

von 11 k

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