Stromstärken ermitteln - Lineare Gleichungssysteme

Question

Bei der nebenstehenden Schaltung ergeben sich aus den Kirchhoffschen Regeln folgende Gleichungen:
I 1  - I 2  - I 3  = 0
I 1 R 1  + I 3 R 3  = U
I 2 R 2  - I 3 R 3  = 0



Rechnen Sie mit U = 12 V,  R 1 = 0,8 Ω, R 2 = 2 Ω,  R 3 = 3 Ω
und ermitteln Sie die Stromstärken I 1 , I 2  und I 3   - mit Rechenweg

Answer 1

Nach Einsetzen der gegebenen Zahlen und Umbenennen der gesuchten Größenerhält man

(1) x-y-z=0

(2) 0,8x+3z=12

(3) 2y-3z=0

(2) nach x und (3) nach y auflösen und in (1) einsetzen ergibt eine Bestimmungsgleichung für z

mit der Lösung z=2,4=I₃ Die anderen Lösungen sind dann: x=6=I₁, y=3,6=I₂

Comments

Muss in dieser Schaltung nicht \(I_1 = I_2 + I_3\) gelten?

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leider habe ich keine weitere Infos zur Aufgabe...

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Vergiß meinen Kommentar, er beruhte auf einem Lesefehler beim Betrachten der letzten Zeile der Antwort! :-)