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Hebel mit F1 und F2 bekannt, l nur als Summe von l1+l2 - F1=200n, F2=300n, (l1 + l2)=10m - wie kann ich da per Formel auflösen?

EDIT: Neu: (l1 + l2)=10m vgl. Antwort von Wolfgang. Zusatzinformation: Zweiseitigen Hebel im Gleichgewicht.

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Hallo, 

Hebel mit F1 und F2 bekannt, l nur als Summe von l1+l2 - F1=200n, F2=300n, (l1*l2)=10m - wie kann ich da per Formel auflösen?

Ich gehe von einem zweiseitigen Hebel im Gleichgewicht aus.

Sei die Summe  s = l1 + l2  gegeben  →  l2 = s - l1

Hebelgesetz:    200 N * l1  =  300 N * ( s - l1 )

200 l1 = 300 s - 300 l1

500 l1 = 300 s

l1  =  3s/5  =  0,6·s   ,    l2  =  0,4·s  

------------

Wenn (l1*l2)=10m   l1 + l2 = 10m  bedeuten soll  

            [ sonst müsste da  (l1*l2)=10m2 und "Produkt" stehen (?) ]

ergibt sich also  l1  = 6m  und  l2 = 4m    

Die gesamte Rechnung ist dann natürlich auch einfacher:

200 N * l1 = 300 N * (10m - l1)   |  : N   | ausmultiplizieren 

200 l1 = 3000m - 300 l1

500 l1 = 3000m

l1 = 6m  , l2 = 4m

Gruß Wolfgang 

von 6,1 k

Hallo Wolfgang,

vielen Dank für die schnelle Antwort, ja es sollte natürlich  l1 + l2 = 10m heißen.

Schönes Wochenende

Jochen

immer wieder gern :-)

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