Question

Hebel mit F1 und F2 bekannt, l nur als Summe von l1+l2 - F1=200n, F2=300n, (l1 + l2)=10m - wie kann ich da per Formel auflösen?

EDIT: Neu: (l1 + l2)=10m vgl. Antwort von Wolfgang. Zusatzinformation: Zweiseitigen Hebel im Gleichgewicht.

Answer 1

Hallo, 

Hebel mit F1 und F2 bekannt, l nur als Summe von l1+l2 - F1=200n, F2=300n, (l1*l2)=10m - wie kann ich da per Formel auflösen?

Ich gehe von einem zweiseitigen Hebel im Gleichgewicht aus.

Sei die Summe  s = l₁ + l₂  gegeben  →  l₂ = s - l₁

Hebelgesetz:    200 N * l₁  =  300 N * ( s - l₁ )

200 l₁ = 300 s - 300 l₁

500 l₁ = 300 s

l₁  =  3s/5  =  0,6·s   ,    l₂  =  0,4·s  

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Wenn (l1*l2)=10m   l₁ + l₂ = 10m  bedeuten soll  

            [ sonst müsste da  (l1*l2)=10m² und "Produkt" stehen (?) ]

ergibt sich also  l₁  = 6m  und  l₂ = 4m    

Die gesamte Rechnung ist dann natürlich auch einfacher:

200 N * l₁ = 300 N * (10m - l₁)   |  : N   | ausmultiplizieren 

200 l₁ = 3000m - 300 l₁

500 l₁ = 3000m

l₁ = 6m  , l₂ = 4m

Gruß Wolfgang 

Comments

Hallo Wolfgang,

vielen Dank für die schnelle Antwort, ja es sollte natürlich  l1 + l2 = 10m heißen.

Schönes Wochenende

Jochen

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immer wieder gern :-)