Lagrange-Funktion Matrix bestimmen?

Question

Hallo :)

Ich lerne grade für eine Physik Klausur und bin bei der Lagrange-Funktion.

Kann mir vielleicht jemand erklären wie ich schnell sehen kann wie meine Matrix der Potentiellen Energie aus zu sehen haben muss? Also wie ich von der Gleichung V im Beispiel auf die Matrix 3k, -2k,...und so weiter komme?

Würde mich sehr über Hilfe freuen :)

Answer 1

Hallo,

schau mal hier:

http://www.stat.physik.uni-potsdam.de/~mros/Lagrange13.pdf

auf Seite 20 unten, da steht eine nützliche Formel. Aber irgendwas stimmt bei deiner Rechnung nicht,wenn der Term

für V stimmt müsste in der Matrix eine 1 oben links sein.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F2k(x_1%5E2-x_2%5E2-2(x_2-x_1)%5E2)

Comments

Danke für die Antwort :)

Leider ist mir nicht ganz klar welche Formel du meinst

Auch verstehe ich nicht woran du an der wolfram alpha Eingabe erkennst, dass oben links eine 1 stehen muss.

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Eigentlich meine ich den zweiten part der Formel, auf Seite 21 ganz oben.

Da steht doch V_(11)*x_(1)^2+....

Die V_(ij) sind die Einträge der Matrix.

Du musst also dein V erstmal in die dortige Form überführen. Dazu ist der Term (x_(2)-x_(1))^2 mit der binomischen Formel aufzulösen. ich habe wolfram dazugenommen. Und da steht dann vor dem x_(1)^2 eine 1 an der Stelle von V_(11)

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Vielen Dank! :D

Ich habe es jetzt verstanden.

( und bei der Matrix habe ich tatsächlich einen Fehler beim abschreiben gemacht)