Swimming Pool, Lichtbrechung

Question

Hallo, ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe:

Sie tauchen in einem Swimmingpool, wenn sie nach oben schauen sehen sie die Wasseroberfläche in einem Kreis mit einem Radius von 2 m, wie tief sind sie getaucht?

Ich kann mir denken das es etwas mit dem Brechungsgesetz zutun hat, allerdings fehlt es mir da etwas an Verständnis, schonmal danke für die Antworten.

Gruß Max

Answer 1

Hallo,

Der Sinus des Ausfallswinkels ist also sin(90°)=1.
Bleibt also nur noch der Bruch der Brechungsindizes, von dem man noch den arcsin bilden muss.

Zuerst benötigen wir die Brechzahl von Wasser, diese liegt bei \(n=1.33\). Für den Grenzwinkel der Totalreflexion gilt \(\beta=arcsin(n_1/n_2)\), wobei wir \(n_2=1.33\) haben.

Der Winkel \(\beta\approx48.75°\), wenn wir dann trigonometrisch weitermachen:$$tan(\beta)=\frac{2}{h}$$ Ich erhalte für \(h=1.75m\).

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