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Guten Tag, ich habe Schwierigkeiten folgende Aufgabe zu lösen:


Bei reinem Metall steigt der Widerstand mit der Temperatur. Die Temperaturzahl x gibt die WiderstandsĂ€nderung einer Stoffes fĂŒr je ein Ohm seines Ausgangswiderstandes und fĂŒr je ein Grad Celsius Temperaturerhöhung an.

Der Wolframdraht einer GlĂŒhlampe hat einen Ausgangswiderstand von 150 Ohm. Beim Einschalten erhöht sich die Temperatur der GlĂŒhlampe von 20 auf 2020 Grad. Wolfram hat die Temperaturzahl x = 0.005.
Wie hoch ist der Widerstand des Drahtes nach Einschalten des Lampe??


Meine Bearbeitung :
Da der Widerstand mit Temp zunimmt muss x = W2-W1 (WiderstandsÀnderung) / T2-T1 (Temp.Ànderung) sein.

0.005 = W2-150 / 2020-20 => W2 = 160 ?? Aber Resultat ist 1650 Ohm?????

von

2 Antworten

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Beste Antwort

Anfangswiderstand R1 (bei T1) ist 150 Ohm

Dann erfolgt eine TemperaturĂ€nderung von T1 auf T2 -> ΔT = T2 - T1 = (2020 °C- 20 °C)  = 2000 K 

Der temperaturabhÀngige Anteil am (spezifischen) Widerstand ist bei allen Leitern in einem jeweils begrenzten Temperaturbereich nÀherungsweise linear:

R(T2) = R(T1) *(1 + α*(T2 - T1)) = 150 Ohm * (1 + 0,005*K-1 * 2000 K) = 1650 Ohm.

von
Also gibt es auch eine Gleichung zum aufstellen

a= (R2-R1)/ T2-T1    ???


aber dies wÀre nicht korrekt^^

das wÀre nur die Steigung (Gradient)

Die Formel ist die hier: R(T2) = R(T1) *[1 + α*(T2 - T1)]

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Der Ansatz muss wie folgt lauten:

(2020-20)*0,005*150 +150= 1650
von

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