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Lösung zur Berechnung der notwendigen Leistung der Zenerdiode
Um die notwendige Leistung, die die Zenerdiode aushalten muss, zu berechnen, müssen wir sowohl den Laststrom als auch den Querstrom (Strom durch die Zenerdiode) berücksichtigen. Der Hinweis gibt uns einen kritischen Ansatzpunkt: Der Querstrom durch die Zenerdiode soll das Zehnfache des maximalen Laststroms betragen.
Schritt 1: Berechnung des Querstroms
Gegeben ist ein maximaler Laststrom von 10 mA. Gemäß dem Hinweis muss daher der Querstrom durch die Zenerdiode 10-mal größer sein.
\( I_{Quer} = 10 \times I_{Last} = 10 \times 0,01\,A = 0,1\,A = 100\,mA \)
Schritt 2: Gesamtstrom durch den Vorwiderstand
Der Gesamtstrom durch den Vorwiderstand setzt sich zusammen aus dem Strom durch die Last und dem Querstrom durch die Zenerdiode.
\( I_{Gesamt} = I_{Last} + I_{Quer} \)
Einsetzen der gegebenen Werte liefert:
\( I_{Gesamt} = 0,01\,A + 0,1\,A = 0,11\,A = 110\,mA \)
Schritt 3: Berechnung der Leistung der Zenerdiode
Die Leistung, die die Zenerdiode aushalten muss, berechnet man durch die Beziehung:
\( P = U_{Zener} \times I_{Quer} \)
Hierbei ist \( U_{Zener} = 12\,V \), da das die Spannung ist, welche die Zenerdiode stabil halten soll.
Einsetzen der Werte gibt uns:
\( P = 12\,V \times 0,1\,A = 1,2\,W \)
Fazit
Die vorherige Rechnung mit \( P = 12\,V \times 0,01\,A = 0,12\,W \) hat nur den Strombedarf der Last berücksichtigt, nicht aber die Anforderung, dass der Querstrom 10-mal so groß sein soll wie der Laststrom. Unter der Berücksichtigung der Anforderung an den Querstrom und dessen Einfluss auf die benötigte Leistung, die die Zenerdiode aushalten muss, sollte die Zenerdiode in der Lage sein, mindestens
1,2 Watt zu verarbeiten.
