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Ein unbeheiztes nicht dicht abgeschlossenes Zimmer mit 60 m³ wird von 5 °C auf 20 °C langsam aufgeheizt.

Um wie viel Prozent ist die Luft nachher dünner, wenn der Druck gleich bleibt?

Wie rechnet man das aus?

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1 Antwort

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Ideales Gasgesetz kann man hier ansetzen. Zudem liegt eine isobare Zustandsänderung vor, da der Druck konstant bleiben soll.

Bei isobaren Zustandsänderungen gilt: V/T = const -> V1/T1 = V2/T2 , wobei der Zustand 1, der Zustand ist, wo eine Temperatur von 5°C vorliegt, der Zustand 2 der, wo 20°C vorliegen.

Da hier die Frage nach dem "dünner werden" gestellt ist, muss man hier über die Dichte gehen.

pho =m/V

Zustand 1: rho1 = m1/V1 und Zustand 2: rho2 = m2/V2

Gesucht ist das Verhältnis zwischen rho2 und rho1

-> rho2 / rho1 = (m2/V2)/(m1/V1) = (m2*V1)/(m1*V2)

Mit V1/T1 = V2/T2  oder V1/V2 = T1/T2 folgt  rho2 / rho1 = (m2*T1)/(m1*T2), da die Masse der Luft konstant bleibt, folgt rho2 / rho1 = (T1)/(T2) mit [T] in Kelvin und nicht in °C

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