Interpretieren der Formel für elektrische Kraft: F= 1/(4π€o) * (q*Q)/r^2

Question

Wie groß die Kraft zwischen zwei punktförmigen Ladungen ist, konnte der französische Physiker Charles Auguste Coulomb um 1776 auf experimentellem Weg ableiten. Er fand folgende Gesetzmäßigkeit:

$$ F = \frac{1}{4·πε_0} · \frac{q·Q}{r^2} $$

ε₀ ... elektrische Feldkonstante,
F ... elektrische Kraft,
q und Q ... punktförmige Ladungen,
r ... Abstand zwischen den Ladungen.

a) Welche Funktionen sind durch F(q) bzw. F(r) gegeben? Von welchem Typ sind sie jeweils? Skizziere ihren Graphen.

b) Wie ändert sich die elektrische Kraft, wenn die Ladung Q vervierfacht wird?

c) Die Ladung q wird auf das 9-fache vergrößert. Wie muss man den Abstand zwischen den beiden Ladungen verändern, damit die elektrische Kraft gleich bleibt?

zu a) ich würde sagen F(q) ist eine lineare Funktion.

Answer 1

a)

Ja. F(q) ist linear.

F(r) ist antiproportional zum Quadrat des Abstandes.

Für die Skizze nimmst du
F = a * x oder F = a / r²

Denk dir ein a aus. Es kommt hier auch nur um den grundsätzlichen Verlauf an. Die Achsen brauchen dabei nicht mit werten beschriftet werden.

b)

Die Kraft wird auch vervierfacht.

c)

Der Abstand muss das 3-fache betragen. Denn 3 zum Quadrat sind auch 9 und die kürzen sich dann mit der 9 im Zähler.