0 Daumen
208 Aufrufe

500g Wasser (VT=293 K) sollen in einem Glassgefäß (m=100g) zum sieden gebracht werden.

a)Wie viel Wärme ist hier erfordelich?

b)Wie viel Wärme ist erforderlich wenn ein Kupfergefäss der  Masse 150g verwendet wird.

Avatar von

Zusammenhang? Eventuell welche Klasse?

Vereinfachte Annahmen? Wärmekapazität bekannt?

Man kann leider in deinem Fall nicht abschätzen, wie einfach ihr das rechnen sollt.

1 Antwort

0 Daumen

Antwort mit KI erzeugt

Aufgabe a) Wie viel Wärme ist hier erforderlich?

Um die benötigte Wärme \(Q\) zu bestimmen, die erforderlich ist, um 500g Wasser im Glasgefäß von der Starttemperatur (293 K, entspricht ca. 20°C) zum Sieden zu bringen (100°C, entsprechend 373 K), müssen wir sowohl die Wärme berechnen, die benötigt wird, um das Wasser zu erwärmen, als auch die Wärme, die benötigt wird, um das Glasgefäß zu erwärmen.

- Erwärmung des Wassers:

Die benötigte Wärme kann mit der folgenden Gleichung berechnet werden:
\( Q = m_{\text{Wasser}} \cdot c_{\text{Wasser}} \cdot \Delta T \)
wo
\( m_{\text{Wasser}} \) = Masse des Wassers = 500g,
\( c_{\text{Wasser}} \) = spezifische Wärmekapazität von Wasser = 4,18 J/g·K,
\( \Delta T \) = Temperaturänderung = \(373 K - 293 K = 80 K\).

Einsetzen der Werte ergibt:
\( Q_{\text{Wasser}} = 500 \, \text{g} \cdot 4,18 \, \text{J/g·K} \cdot 80 \, \text{K} = 167200 \, \text{J} \)

- Erwärmung des Glasgefäßes:

Für das Glasgefäß nutzen wir eine ähnliche Gleichung:
\( Q_{\text{Glas}} = m_{\text{Glas}} \cdot c_{\text{Glas}} \cdot \Delta T \)
wo
\( m_{\text{Glas}} \) = Masse des Glasgefäßes = 100g,
\( c_{\text{Glas}} \) = spezifische Wärmekapazität von Glas = ca. 0,84 J/g·K,
\( \Delta T \) = Temperaturänderung = 80 K.

Einsetzen der Werte ergibt:
\( Q_{\text{Glas}} = 100 \, \text{g} \cdot 0,84 \, \text{J/g·K} \cdot 80 \, \text{K} = 6720 \, \text{J} \)

Die gesamte benötigte Wärme ergibt sich durch Addition der Wärme für das Wasser und das Glas:
\( Q_{\text{gesamt}} = Q_{\text{Wasser}} + Q_{\text{Glas}} = 167200 \, \text{J} + 6720 \, \text{J} = 173920 \, \text{J} \)

Aufgabe b) Wie viel Wärme ist erforderlich, wenn ein Kupfergefäß der Masse 150g verwendet wird.

Für die Erwärmung des Kupfergefäßes nutzen wir die gleiche Formel, aber mit der spezifischen Wärmekapazität von Kupfer und der Masse des Kupfergefäßes.

- Erwärmung des Kupfergefäßes:

Die spezifische Wärmekapazität von Kupfer ist ca. 0,385 J/g·K, und die Masse des Kupfergefäßes ist 150g.

\( Q_{\text{Kupfer}} = m_{\text{Kupfer}} \cdot c_{\text{Kupfer}} \cdot \Delta T \)
Einsetzen der Werte ergibt:
\( Q_{\text{Kupfer}} = 150 \, \text{g} \cdot 0,385 \, \text{J/g·K} \cdot 80 \, \text{K} = 4620 \, \text{J} \)

Die gesamte benötigte Wärme unter Einbeziehung der bereits berechneten Wärme für das Wasser ergibt:
\( Q_{\text{gesamt}} = Q_{\text{Wasser}} + Q_{\text{Kupfer}} = 167200 \, \text{J} + 4620 \, \text{J} = 171820 \, \text{J} \)

Zusammenfassend benötigt man:

- Für das Glasgefäß: 173920 J
- Für das Kupfergefäß: 171820 J
Avatar von

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Nanolounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community