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wer könnte mir hier helfen?

Wie fange ich an?

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Was bedeutet das Z? Warum ist I4 wie eine Spannungsquelle und nicht wie eine Stromquelle gezeichnet`?

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Hallo,

zunächst die Antworten auf die im Kommentar gestellten Fragen:

Was bedeutet Z ?:   Z ist eine beliebige Impedanz

Warum ist I4 wie eine Spannungsquelle und nicht wie eine Stromquelle gezeichnet ? :   Den Wert eine Spannungsquelle kann man mit U angeben. Man kann aber auch den Wert einer Spannungsquelle als Produkt einer beliebigen Impedanz Z multipliziert mit einem beliebigen Strom I angeben, denn das Produkt aus Impedanz mal Strom ist ja eine Spannung. In der Aufgabe hat also die Spannungsquelle den Wert Z*I4 .

Nun zur lösung der Aufgabe:

In dem Netzwerk fließen 8 verschiedene Ströme. Folglich werden 8 Gleichungen benötigt, die voneinander linear unabhängig sind.

Z.B. 5 Knotenpunkt und 3 Maschengleichungen wie im Bild 1 und Bild 2 angegeben.

Bild.jpg

Die Gleichungen lauten:

K1:   \(I_{1} - I_{2} - I_{7} = 0\)

K2:   \(I_{2} + I_{4} - I_{3} = 0\)

K3:   \(I_{7} + I_{6} - I_{4} - I_{q1} = 0\)

K4:   \(I_{3} + I_{5} - I_{1} = 0\)

K5:   \(I_{q1} - I_{5} - I_{6} =0\)


M1:   \(\frac{I_{1}}{G_{1}} + \frac{I_{2}}{G_{2}} + \frac{I_{3}}{G_{3}} - Z*I_{4} = 0\)

M2:   \(\frac{I_{5}}{G_{5}} - \frac{I_{3}}{G_{3}} - \frac{I_{4}}{G_{4}} - \frac{I_{6}}{G_{6}} = 0\)

M3:   \(\frac{I_{1}}{G_{1}} + \frac{I_{7}}{G_{7}} - \frac{I_{6}}{G_{6}} + \frac{I_{5}}{G_{5}} - Z*I_{4} = 0\)

Damit ist das Gleichungssystem aufgestellt und kann mit den bekannten Methoden gelöst werden

Gruß von hightech

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