+1 Daumen
339 Aufrufe

Ich bräuchte Hilfe bei folgenden Problemen: 

Hintergrund:

Ich habe einen Bolzen der in einem Zylinder sitzt. Der Zylinder ist auf der linken Seite offen, wo der Bolzen eingeschoben wird. Der Bolzen wird nun von linker Seite mit 1034 bar zur rechten geschlossenen Zylinderseite gedrückt. 
Bolzen Ø10mm x 21mm
Zylinder Innenmaß Ø10mm x 27mm
Gewicht des Kolbens: 15g
Gleitreibungskoeffizient: 0,125 

Somit hat der Bolzen wenn er eingeschoben ist, ganze 6mm um sich von links nach rechts zu bewegen.
Dies passiert bei einem Druck von 1034 bar mit einer Geschwindigkeit von 80,6 m/s.
Der bolzen legt die Strecke 6mm also in 0,000075 Sekunden zurück. 
Die Kraft die während der Rechnung errechnet wurde lautet: F : 8121 N (8,121 kN)

Bei dem Material handelt es sich um Edelstahl, dessen Eigenschaften wie folgt sind:
-Wärmekapazität c : 0,500 kJ/(kg*K)
-Dichte p : 8000 kg/m³ 
-Wärmeleitfähigkeit : 15W/m*K (15m*kg/s³*K)

Frage 1:
Wie allgemein bekannt ist, entsteht durch Reibung Wärme. 
Mich interessiert jetzt aber wie der Temperaturanstieg an den Kontaktflächen des Kolbens/Zylinders wird. 
Ich bin mir relativ sicher, dass der nicht all zu groß sein wird, bei der einen Bewegung des Kolbens. 
Aber ich würde dennoch gerne wissen wie man sich zu dem Ergebnis rechnet. 

Ich habe hier im Forum schon eine PDF Datei mit einer Rechnung in die Richtung gefunden, allerdings hat die mich nicht weitergebracht/ich habe sie nicht verstanden. 

Ich freue mich über jede Hilfe!

von

Deine Frage ist wohl in der Nanolounge (Physik) oder gar in der Chemielounge besser aufgehoben. Ich werde sie verschieben lassen. Du siehst die migrierte Frage dann als Link im blauen Feld unter deiner Frage. D.h. bitte einfach warten und nicht nochmals eingeben. EDIT(23.3.2018) Frage ist nun in der Nanolounge angekommen.

Kannst du mal die Frage angeben (Link), die du gefunden hast? Dann kommt alles mit, was zusammengehört. 

Leider gibt es keine konkrete Aufgabenstellung (link zur Aufgabe). 
Sollten irgendwas unklar sein, fragt einfach. 
Anbei noch ein Foto der Rechnung zur Geschwindigkeit.
rechnung.jpg

Hallo Robi,

Für den Temperaturanstieg nach(!) der Bewegung ist die Geschwindigkeit, mit der sich der Bolzen bewegt, irrelevant, da die Energie aus Reibung Kraft mal Weg ist. Unabhängig davon in welcher Zeit dieser Weg zurück gelegt wurde.

Die Frage, die sich mir stellt ist: was passiert mit der Bewegungsenergie des Bolzens, wenn er am rechten Rand aufschlägt? Diese ist signifikant höher als das bißchen Reibung. Und was geschieht mit der Luft, die durch den Bolzen verdrängt wird? Oder wird die komprimiert?

Wenn Du als Reibung nur das Bolzengewicht mal Reibkoeffizient annimmst, so bedeutet dass, dass die Paarung Bohrung plus Bolzen eine Spielpassung ist - ist das richtig?

Hallo

 sitz der Kolben dicht, wird also Luft sehr stark komprimiert, oder geht es nur um die Reibung an der Wand? die kann man kaum ausrechnen, da man ja die Kraft auf die Wand nicht kennt.

Gruß lul

Danke für Eure Kommentare!

An die Luft die logischerweise komprimiert wird habe ich nicht gedacht. 
Aber gehen wir mal davon aus, dass am vermeintlich rechten geschlossenen Ende, mittig eine Bohrung von 8mm vorliegt. Somit kann die Luft entweichen, allerdings vermute ich das es dennoch einen Widerstand durch die komprimierte Luft geben wird, da das Loch zum Entweichen ja nicht den Zylinderdurchmesser hat. Inwiefern man diesen Widerstand errechnet weiß ich aber nicht. 

Bezüglich der Spielpassung hast du recht. Wir gehen jetzt einfach mal von einer H7/h6 Spielpassug aus. Eine relativ geringe Spiel-Toleranz zwischen Kolben und Zylinder, soviel ich weiß. 

Mein Plan war eigentlich der, den Temperaturanstieg durch die Reibung zwischen Kolben und Zylinder bei einer Bewegung zu errechnen, um diesen Wert dann gegebenenfalls zu multiplizieren, sollte der Kolben (rein theoretisch) die gleiche Bewegung in schnellen Abständen wiederholen. Natürlich gibt es zwischen den Bewegungen dann eine Ruhephase in der sich die Kontaktflächen wieder abkühlen. 
In einem worst-case-szenario bewegt sich der Kolben solange hin und her bis sich das Material ausdehnt und es zu einem Kolbenfresser kommt. 
Also gehen wir einfach mal davon aus, dass der Bolzen sich in einer Minute 4800 mal vor und zurück bewegt. 
Ist es irgendwie möglich, den Temperaturanstieg zu berechnen? 

lg Robi



1 Antwort

0 Daumen

Hallo Robi,

ich will mich mal an einer Antwort versuchen. Ich schrieb schon im Kommentar: Die Energie ist 'nur' Kraft mal Weg. Entsteht die Reibung also nur durch das Gewicht des Bolzens, dann ergibt sich für einen 'Hub' eine Energie \(E\) von

$$E =  R \cdot s = m \cdot g \cdot \mu \cdot s = 0,015 \mbox{g} \cdot 9,81 \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}^2} \cdot 0,125 \cdot 0,006\mbox{m} \approx 0,11 \mbox{mJ}$$ was ziemlich wenig ist. Das 4800 wiederholen gibt dann

$$E_{4800} \approx 0,53 \mbox{J} $$

Welche Temperatur sich daraus ergibt hängt stark von der Art und Geschwindigkeit der Verbreitung der Temperatur ab. Die Wärme entsteht ja nur an der Kontaktfläche zwischen Bolzen und Bohrung. Mal spaßeshalber angenommen, dass sich die Wärme nur in einem Bereich von \(1\mbox{mm} \times 1\mbox{mm}\) unterhalb des Bolzens ausbreitet. Der Bolzen selber soll sich gar nicht erwärmen. Die betroffene Masse \(m^*\) ist

$$m^* = V \cdot \rho = (0,1 \mbox{cm})^2 \cdot 2,6\mbox{cm} \cdot 8 \frac{\mbox{g}}{\mbox{cm}^3} = 0,208 \mbox{g}$$ Erwärmt sich dieser Teil gleichmäßig so wäre das \(\Delta T\) - also der Temperaturanstieg

$$\Delta T = \frac{0,53 \mbox{J}}{ 0,5 \frac{\mbox{J}}{\mbox{g}\mbox{K}}\cdot 0,208 \mbox{g}} \approx 5,1 \mbox{K}$$ wie Du siehst, ist auch das nicht viel. Obwohl ich angenommen habe, dass sich nur ein sehr kleiner Teil des Zylinders überhaupt erwärmt. Verteilt sich die Temperatur, so fällt die Temperaturdifferenz noch kleiner aus.

Wie sich die Temperatur wirklich über die Zeit ausbreitet, kann ich Dir aus dem Stand nicht vorrechnen. Da müsste ich  vorher noch uralte Unterlagen wälzen, was mir zu aufwendig ist. Diese Abschätzung sollte aber genügen.

Gruß Werner

von 4,2 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Nanolounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community