Lineare Gleichung: Setzen Sie eine lineare Abnahme voraus und berechnen Sie den Sauerstoffgehalt für 40 m Tiefe.

Question

Im Attersee wurde in einer Tiefe von 20 m der Sauerstoffgehalt 5,6 mg/l gemessen. In einer Wassertiefe von 50 m waren es noch 4,2 mg/l.

a) Setzen Sie eine lineare Abnahme voraus und berechnen Sie den Sauerstoffgehalt fur 40 m Tiefe. ¨

b) Geben Sie die Funktion O2 an, wenn O2(x) den Sauerstoff- gehalt in x Meter Tiefe angibt und stellen Sie die Frage aus a) grafisch dar.

c) Ab welcher Tiefe liegt der O2-Gehalt unter 5 mg/l ?

d) Wie hoch ist theoretisch der Sauerstoffgehalt unmittelbar unter der Wasseroberfl¨ache?

Answer 1

a) s= Sauerstoffgehalt (in mg/l)

t= Wassertiefe -20m (in m)

s(t)= 5,6-(1,4/30)t

s(20)=  5,6-(1,4/30)*20=4,667

⇒Bei einer Wassertiefe von 40m gibt es einen Sauerstoffgehalt von 4,667 mg/l

b) siehe a)

c) s(t) < 5

5<  5,6-(1,4/30)t

0,6<(1,4/30)t             I:(1,4/30)

12,857<t

⇒Bei einer Wassertiefe von über 32.857 m gibt es einen geringeren Sauerstoffgehalt als 5mg/l

d) s(-20) =5,6-(1,4/30)*(-20)= 6,5333

⇒An der Wasseroberfläche gibt es einen Sauerstoffgehalt von 6,5333 mg/l

LG