Vektorrechnung mit Drehmoment

Question

An einen Körper, dessen Massenmittelpunkt im Ursprung liegt, greift im Punkt R(r_x,r_y,r_z) eine Kraft F in Richtung der y-Achse an. Von welchen Koordinaten von R hängt das dabei entstehende Drehmoment ab?

Bei dem Buchstaben F, der als Formelzeichen für die Kraft steht, fehlt die Pfeilrichtung.

Danke im Voraus

Answer 1

Hallo,

das Drehmoment berechnet sich wie folgt:

$$ \vec{ M }=\vec{ R }x\vec{ F }=({ R }_{ x }\vec{ { e }_{ x } }+{ R }_{ y }\vec{ { e }_{ y } }+{ R }_{ z }\vec{ { e }_{ z } })xF*\vec{ { e }_{ y } }=F*({ R }_{ x }\vec{ { e }_{ z } }-{ R }_{ z }\vec{ { e }_{ x } }) $$

x soll das Kreuzprodukt darstellen.

Das Endergebnis ist also unabhängig von R_y.