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Zur Netzversorgung eines Ferienhauses wird vom nahe gelegenen Bauernhof eine Leitung mit 1.5 mm2 Querschnitt gezogen. Die Distanz beträgt 200m.

a) Wie hoch darf der Strom sein, wenn die Netzspannung von 230V nie mehr als 10% unterschritten werden darf? b) Für welche maximale Leistung reicht es unter dieser Bedingung im Ferienhaus noch?

Lösung: a) Imax = 4.83 A b) Pvmax = 1000 W
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a) Querschnittsformel: Q = I * L * 0,018 / ΔU

mit Q = Kabelquerschnitt in mm2 , I = Stromstärke in Ampere, L = Leitungslänge (mal 2, da der Strom hin und wieder zurück fließt), ΔU = maximal zuverlässige Stromverlust

nach I aufgelöst ergibt sich: I = (Q * ΔU) / (L * 0,018)

Q = 1,5 [mm2 ], ΔU = 0,1 * 230 [V] = 23 [V], L = 2* 200 [m] = 400 [m]

--> I = (1,5 * 23) / (400 * 0,018) = 4,79 Ampere   (nahe dran an den 4,83 Ampere...)

b) maximale Leistung P = U * I   mit U = 230 - ΔU = 230 - 23 = 207 [V]   und I = 4,79 Ampere

--> P = 207 * 4,79 = 991,53 Watt    8mit 4,83 Ampere kommt man auf 999,81 Watt)

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