Falsches Ergebnis bei grafischer Darstellung -> lineare Funktionen

Question

Hallo,

folgendes Problem, wo ich nicht verstehe, was falsch ist:

Also Person B läuft 100m in 9,58s. v = 100m/9,58s = 10,44m/s

Und Person S läuft 100m in 13s und hat 20m Vorsprung. v = 100m/13s = 7,69m/s

s_B(t) = 10,44m/s * t

s_S(t) = 7,69m/s * t + 20m

Schnittpunkt rechnerisch bestimmt durch Gleichsetzen bei: 7,27s

Wenn ich die Aufgabe zeichnerisch lösen will, kommt aber folgendes:

Also liegt laut Zeichnung der Schnittpunkt bei rund 4,8s. Das stimmt aber nicht mit der Rechnung überein. Wo liegt der Fehler?

Danke,

Grüße

Answer 1

Der Fehler liegt auf jeden Fall darin, dass die zweite Funktion (also s_S(t)) nicht steil genug ist.

Setzt man z.B. testweise den Wert t=10s ein, so müsste sich

s_S(t=10s) ≈ 96,9 m

ergeben.

In deinem Graph liegt dieser Wert aber zwischen 80 und 90.

Comments

Ja natürlich, jetzt habe ich es ! ;) Beide laufen ja 100 Meter, also trage ich 120 Meter bei s_S ein, weil er ja schon 20m Vorsprung hat und bei s_B 100 Meter. Dann sind beide delta s auch gleich 100 Meter. So war s_S nur 80 Meter, deswegen die zu niedrige Steigung. Danke!

Answer 2

10,44*x = 7,69*x + 20

10,44*x - 7,69*x = 20

2,75*x = 20   |:2,75

x = 20 : 2,75 ≈ 7,27

richtig.

Es liegt offensichtlich an deinem Funktionsplotter, welchen verwendest du? Oder an einer falschen Eingabe (z. B. Komma nicht als Punkt geschrieben o.ä.)

Mit dem Forumsplotter erhält man grafisch das richtige Bild / Ergebnis:

 

Ebenfalls mit fooplot.com:

Comments

Den Graphen habe ich in Photoshop gezeichnet. Auf der Abszisse jeweils 1s-Schritte, auf der Ordinate jeweils 10m-Schritte. Verstehe nicht, warum das nicht klappt? Ich meine, ganz genau wird es nicht sein, aber 2cm Abweichung??