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Hallo Liebe Community,

ich hätte da eine Frage zu einem Elektrotechnik Beispiel.


Bild Mathematik

Bitte um Hilfe bei der Lösung dieses Beispiels. ich gehe davon aus, dass das Industriewerk die Leistung P verbraucht, da man ja die Blindleistung nicht direkt nutzen kann und die Scheinleistung S verrechnet wird. Danke im Vorraus


Ciao euer Rellis :-)


von

bitte

1 Antwort

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Diese Aufgabe geht schon etwas tiefer in die Elektrotechnik hinein, daher gibt es in einem Mathe-Forum wie diesem hier sicher nur sehr wenige bis niemanden, der Dir überhaupt antworten kann.

Die Kernfrage ist hier: was ist was? Insbesondere: was sind die 105000kvarh?

Ich gehe mal davon aus, dass es sich um die Blindarbeit \(W_Q\) und nicht um die Scheinarbeit \(S \cdot t\) handelt. Der Leistungsfaktor (oder Wirkleistungsfaktor) \(\lambda\) ist definiert als

$$\lambda = \frac{|P|}{S} = \frac{|W / t|}{\sqrt{{W_Q }^2+ W^2} / t}= \frac{|W|}{\sqrt{{W_Q }^2+ W^2}}$$

wobei \(S\) die Schein- und \(P\) die Wirkleistung ist. \(W\) ist die Wirkenergie - also die \(71000 \mbox{kWh}\). Ist das \(\lambda\) vorgegeben, so ergibt sich aus obiger Formel ein \(W_Q\) von

$$W_Q=|W| \cdot \frac{1}{\lambda}\sqrt{1-\lambda^2} = |W| \cdot \frac{1}{0,92} \sqrt{1-0,92^2} \approx |W| \cdot 0,4260 \approx 30250 \mbox{kvarh}$$

Folglich muss das Werk \(105000 \mbox{kvarh} - 30250 \mbox{kvarh} = 74750 \mbox{kvarh}\) kompensieren was einer zu kompensierenden Blindleistung von \(74750 \mbox{kvarh}/380 \mbox {h} \approx 197 \mbox{kvar}\) entspricht.

von 3,5 k

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