Gesamtdehnung einer aluminiumlegierung berechnen

Question

Ermitteln sie für eine Aluminiumlegierung mit dem elastizitätsmodul = 72000 N/mm2 die gesamtdehnung e in % bei einer spannung Rp0,2 = 288 N/mm2

Ergebnis soll 0,6% sein! Danke im Voraus.

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Vom Duplikat:

Titel: Ermitteln sie für eine aluminiumlegierung mit dem elastizitätsmodul E= 72000N/mm2 die gesamtdehnung?

Stichworte: mathearbeit,physik

Ermitteln sie für eine aluminiumlegierung mit dem elastizitätsmodul E= 72000N/mm2 die gesamtdehnung e in % bei einer spannung Rp0,2= 288N/mm2

Danke im Voraus für die Mühe!

Answer 1

Hallo,

Allgemein gilt für die Dehnung \(\epsilon\) in Abhängigkeit der Spannung \(\sigma\)

$$\epsilon = \frac{\sigma}{E}=\frac{\Delta l}{l_0}$$

siehe: Definition des Elastizitätsmodul 

Wird eine Spannung von \(288 \text{N}/\text{mm}^2\) aufgebraucht, so dehnt sich das Material zunächst um

$$\epsilon  = \frac{288 \text{N}/\text{mm}^2}{72000 \text{N}/\text{mm}^2}= 0,004 = 0,4\%$$

Da dies aber in diesem Fall die 0,2%-Dehngrenze \(R_{p0,2}\) ist, kommt noch eine plastische Verformung von \(0,2\%\) hinzu - und man erhält als Gesamtdehnung \(0,6\%\).

Gruß Werner