ProblemHier ist meine Rechnung, und ich erhalte mega komische Zahlen für s_(Velo) und s_(Auto), was mache ich falsch?AufgabenstellungDer Velofahrer Michael fährt mit dem Velo von der Ortschaft A mit einer Geschwindigkeit von 20 km/h um 7:30 los in Richting Orschaft B, welche 12,8 km vom Ort A entfernt ist. 20 Minuten später startet das Auto mit einer Geschwindigkeit von 50 km/h in Richtung Ort A.Wo und wann trifft der Velofahrer auf das entgegenkommende Auto? v_(v) = 20 km/ht = t_(0)v_(A) = 50 km/ht = t_(0) + 50 km/hMein Rechenweg
t = t0 + 50 km/h
kann nicht passen. Zeit ist keine Geschwindigkeit (denn Zeit ist Geld!).
ist falsch. Einverstanden. Wird das in der Rechnung überhaupt benutzt? Wo?
Der Velofahrer Michael fährt mit dem Velo von der Ortschaft A mit einer Geschwindigkeit von 20 km/h um 7:30 los in Richting Orschaft B, welche 12,8 km vom Ort A entfernt ist. 20 Minuten später startet das Auto mit einer Geschwindigkeit von 50 km/h in Richtung Ort A. Wo und wann trifft der Velofahrer auf das entgegenkommende Auto? vv = 20 km/h t = t0 vA = 50 km/h t = t0 + 50 km/h Wie kann t ( eine Zeitangabe ) denn gleich einerZeitangabe + Geschwindigkeit sein. Das passt vonden Einheiten schon einmal nicht.
t : Fahzeit Fahrrradv(f) = 20 km/ht -20 min : Fahrzeit Auto = t - 1/3 hv(A) = 50 km/h
t * 20 km/h + ( t -1/3 h ) * 50 = 12.8 km20 * t + 50 * t - 50/3 = 12.8t = 0 421 h = 25.26 minFahrzeit ( Auto ) 25.26 - 20 = 5.26 min = 0.0877 h
Zeit des Treffpunkts7:30 + 25.26 min = 7:5526 hAuto : 7:30 + 20 + 5.26 = 7:5526 h
Ort des TreffpunktsFahrrad : 20 * 0.421 = 8.42 kmAuto : 50 * 0.0877 = 4.485 km8.42 + 4.485 = 12.8 km ( etwa )
Das to soll doch die Zeit ( nach Start des Velofahrers ) sein, nach der sie sich treffen.
Dann ist das Auto allerdings nicht to + 1/3 h sondern to - 1/3 h unterwegs.
Das gibt dann t0 = 0,42 h
und in der Tat : Velo 0,421h *20 km/h = 8,42 km
Auto 0,088 h * 50 km/h = 4,4 km
Passt im Rahmen der gewählten Genauigkeiten.
(Besser rechnet man hier wohl mit Sekunden ) .
Das Velo ist länger unterwegs als das Auto.
Daher
t0 und t0+ 1/3 vertauschen!
t_(v) = t0+ 1/3
t_(A) = t0
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