Elektrotechnik Gleichung herleiten

Question

Hallo Leute,

ich hätte eine kurze Frage. Wie kommt man von $$\frac { U }{ R } -\frac { L }{ R } *\frac { di(t) }{ dt } -i(t)=0$$ auf

$$i(t)=\frac { U }{ R } *\left( 1-{ e }^{ -\frac { R }{ L } *t } \right) $$ ?

Vielen Dank! :)

Comments

Das ist eine Differentialgleichung. Wenn du noch keine Verfahren zum Lösen von Differentialgleichungen kennengelernt hast, ist es schwierig, von der Gleichung zur Lösung zu kommen.

Du kannst aber bestimmt die Lösung in der Gleichung einsetzen und verifizieren, ob sie passt. 

Answer 1

Hallo,

das löst Du mit "Trennung der Variablen"

hier ein Anfang. Das mußt Du dann nach i(t) auflösen.

Möglicherweise gibt es noch eine Anfangsbedingung?