+1 Daumen
881 Aufrufe

Hallo


Wie löst man folgende Aufgabe?


Ein kleiner Körper der Masse m rutscht einen Keil der Masse 2 m herunter und gleitet auf einen reibungsfreien Tisch. Der Keil ist auf dem Tisch anfangs in Ruhe. Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Keils für den Zeitpunkt als der  Körper den keil verlässt, wenn er anfangs in der Höhe h über dem Tisch in Ruhe war.

Danke

von

1 Antwort

0 Daumen

Hallo,

die Geschwindigkeiten ergeben sich aus der Energieerhaltung verknüpft mit der Impulserhaltung. Dies sind zwei Bedingungen.

Die Energieerhaltung drückt sich aus mittels der kinetischen Energie (beider Körper) am Ende des Vorgangs, die gleich der potentiellen Energie (des Körpers mit der Masse \( m \)) zu Beginn des Vorgangs ist:

\( \frac{m}{2} v_{m}^2 + \frac{2m}{2} v_{2m}^2 = mgh \).

Die Gesamtimpulserhaltung bedeutet

\( m v_m + 2m v_{2m} = 0 \Rightarrow v_m = - 2v_{2m} \).

Zweiteres in ersteres eingesetzt ergibt

\( 3m v_{2m}^2 = mgh \Rightarrow v_{2m} = \sqrt{\frac{gh}{3}} \).

\( v_m \) ist folglich

\( v_m = -2 v_{2m} = - 2 \sqrt{\frac{gh}{3}} \).

Viele Grüße

Mister

von

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Nanolounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community