Die Geschwindigkeit eines Bremsvorgangs

Question

Die Funktion v(t) kann als Änderungsratenfunktion betrachtet werden.

a) Bestimmen Sie den Inhalt der Fläche unter dem Graphen von v(t) im Intervall (0,30)

b) Welche physikalische Größe wird durch diese Fläche beschrieben?

Answer 1

0 < x < 10
Trapez
A = ( 30 + 10 ) / 2 * 10

10 < x < 30
A = 10 * 20 / 2

Die Fläche entspricht dem Weg s.

Das Ganze kann auch mit Integralrechnung berechnet werden.

Kann ich gern vorführen.

Comments

Und wie wird es jetzt nach Integralrechnung berechnet?

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Integral von 0 bis 10 über 30-2t

+ Integral von 10 bis 30 über 15-0,5t

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∫ 30 -2t  dt
30 * t - 2 * t^2 / 2
30 * t  - t^2

[ 30 * t  - t^2 ]₀¹⁰

30 * 10 - 10^2 - ( 30 * 0 - 0^2 )
200

∫ 15 - 0,5  * t dt
[ 15 * t - 0.5 * t^2 / 2] zwischen 10 und 30