0 Daumen
191 Aufrufe

Bild MathematikDie Funktion v(t) kann als Änderungsratenfunktion betrachtet werden.

a) Bestimmen Sie den Inhalt der Fläche unter dem Graphen von v(t) im Intervall (0,30)

b) Welche physikalische Größe wird durch diese Fläche beschrieben?

von

1 Antwort

0 Daumen
Bild Mathematik

0 < x < 10
Trapez
A = ( 30 + 10 ) / 2 * 10

10 < x < 30
A = 10 * 20 / 2

Die Fläche entspricht dem Weg s.

Das Ganze kann auch mit Integralrechnung berechnet werden.

Kann ich gern vorführen.
von 7,0 k

Und wie wird es jetzt nach Integralrechnung berechnet?

Integral von 0 bis 10 über 30-2t

+ Integral von 10 bis 30 über 15-0,5t

∫ 30 -2t  dt
30 * t - 2 * t^2 / 2
30 * t  - t^2

[ 30 * t  - t^2 ]010

30 * 10 - 10^2 - ( 30 * 0 - 0^2 )
200


∫ 15 - 0,5  * t dt
[ 15 * t - 0.5 * t^2 / 2] zwischen 10 und 30

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Nanolounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community