Aufgabe:
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Matrikel-Nr:
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\hline Aufgabe 3: Resistive Sensoren und Operationsverstärker & Punkte (max. 3): 0,5
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Die folgende Schaltung zur Temperaturmessung unter Verwendung einer idealen Stromquelle ist gegeben. Bekannt sind:
\( I_{e}=4 \mathrm{~mA} ; R_{1}=1 \mathrm{k} \Omega ; R_{2}=10 \mathrm{k} \Omega ; R_{3}=1 \mathrm{k} \Omega ; R_{4}=10 \mathrm{k} \Omega \)
Bei \( R_{\text {Temp }} \) handelt es sich um einen zylindrischen Kupferdraht mit einer Länge von 20 cm und folgenden Eigenschaften:
\( \rho_{20}=17 \cdot 10^{-9} \Omega m \quad ; \quad \alpha=3,9 \cdot 10^{-3} \frac{1}{K} \quad ; \quad R_{T e m p}\left(T=20^{\circ} \mathrm{C}\right)=3 \Omega \)
a. Bestimmen Sie den Radius des Drahtes und geben Sie diese in [mm] an.
b. Bestimmen Sie für die Temperatur \( T=21^{\circ} \mathrm{C} \) den Widerstand \( R_{\text {Temp }}\left(T=21^{\circ} \mathrm{C}\right) \).
c. Bestimmen Sie die resultierende Ausgangsspannung \( U_{a}\left(T=21^{\circ} \mathrm{C}\right) \).
Problem/Ansatz:
a) Ich habe Formel A = (p20 * l ) / R20 ausgerechnet 1,13*10^-9 m^2 und dann Formel d = sqrt(A*4 / pi) = 0,0189mm
b) Rtemp21 habe ich raus 3,0117 Ohm
c) In der Prüfung war ich irritiert, da ich nur Formeln mit Spannungsqulle habe, kann ich nicht einfach daraus Ausgangsspannung machen UA = Ia * Rtemp21 und dann vom ersten OPV Ausgangsspannung ausrechnen: 132,51mV und das nutz ich als neue Eingangsspannung Ua = (-10kOhm / 1kOhm) * Ueingang * (Rtemp21 / Rtemp20) also insgesamt -1,33V ?
