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Hallo zusammen, ich rechne gerade Altklausuren und hiervon ist eine Teilaufgabe die Übertragungsfunktion herzuleiten? Leider finde ich dazu nichts in meinem Skript. Kann mir da bitte jemand weiterhelfen?

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Beste Antwort

Hallo Christiank,

bevor ich auf die Lösung der Aufgabe eingehe, hier ein paar wichtige Tipps wie man bei der Berechnung von OP- Schaltungen vorgeht:

Zu allererst musst du alle OP-Grundschaltungen gelernt haben und sofort, also auf den ersten Blick erkennen um welche Grundschaltung es sich bei dem OP handelt. Das ist eine absolute Voraussetzung und mit sehr viel Fleiß verbunden. Außer dem sofortigen Erkennen der Grundschaltung musst du die dazugehörigen Gleichungen parat haben.
Es reicht nicht aus die Grundschaltungen mit den dazugehörigen Gleichungen zu kennen, sondern du musst sie beherrschen!

Hier die wichtigsten OP-Grundschaltungen, die du unbedingt erlernen musst:

• Invertierende Verstärkerschaltung
• Nichtinvertierende Verstärkerschaltung
• Addier- und Subtrahierschaltung
• Integrierer
• Differenzierer
• Multiplizierer
• Schmitt-Trigger

Das sind die wichtigsten OP-Grundschaltungen, die du sofort (ohne Nachzudenken) erkennen musst.

Wenn du diese "Ochsentour" hinter dich gebracht hast, dann solltest du keine Probleme mehr mit OP-Schaltungen haben.

Nun zu deiner Aufgabe:

Bei dieser Schaltung handelt es sich einen Addierer, genauer gesagt um einen Umkehraddierer, da invertierend.

Am invertierenden Eingang des OP lässt sich folgende Knotenpunktgleichung aufstellen, da dieser Punkt virtuell auf Masse liegt, siehe Bild.

Chris 70.jpg  

\(\large \frac{U_{1}}{R_{1}} + \frac{U_{2}}{R_{2}} + \frac{U_{a}}{R_{f}} = 0\)

Stellt man diese Gleichung nach \(\large U_{a}\) um, erhält man:

\(\large U_{a} = - \frac{R_{f}}{R_{1}} * U_{1} - \frac{R_{f}}{R_{2}} * U_{2}\)

Setzt man die Werte ein, so erhält man für \(\large U_{a}\) :

\(\large U_{a} = - 9,75V\)

Gruß von hightech

Avatar von 1,6 k

Vielen lieben Dank für diese ausführliche Antwort, echt toll. Danke ich werde mich mit den OPV-Arten beschäftigen

Ich habe noch 2 Fragen, Teilaufgabe c ist welche Ein und ausgangswiderstände ergeben sich. Da wäre meine Lösung: Re1=R1=1kohm Re2=R2=10kohm Ra=Rf=15 kohm.

Teilaufgabe d) Welche Phasenlage stellt sich für die Ausgangsspannung ein?

Die Phasenlage der Ausgangsspannung ist 180° zur Eingangsspannung verschoben.


Stimmt das so?


Viele Grüße

Hallo Christiank,

bei der Schaltung soll der OP als ideal angenommen werden, weil nichts anderes angegeben ist.

Zu deiner Teilfrage d:

Das Verhältnis \(\large \frac{R_{f}}{R_{1}}\) und \(\large \frac{R_{f}}{R_{2}}\) sind Konstanten. Folglich lässt sich für die Ausgangsspannung \(\large U_{a}\) schreiben:

\(\large U_{a} = - K_{1} \cdot U_{1} - K_{2} \cdot U_{2}\)

Das Minuszeichen bedeutet, dass die Ausgangsspannung der Eingangsspannung entgegengesetzt ist, also um 180 Grad verschoben. Deine Vermutung ist also richtig.


Zu deiner Teilfrage c:

Eingangswiderstand:

Deine Vermutung, dass \(\large R_{e,1} = R_{1} = 1KΩ\)  und  \(\large R_{e,2} = R_{2} = 10KΩ\)  ist ebenfalls richtig, da der invertierende Eingang virtuell auf Masse liegt. Folglich „sieht“ die Eingangsspannung \(\large U_{1}\) den Widerstand \(\large R_{1}\) als Eingangswiderstand und \(\large U_{2}\) "sieht" \(\large R_{2}\) als Eingangswiderstand.

Ausgangswiderstand:

Hier ist deine Vermutung falsch, dass \(\large R_{a} = R_{f}\) ist.

In der Analogtechnik spricht man hier genau genommen von dem Ausgangsinnenwiderstand. Mit anderen Worten: welchen Innenwiderstand würde ein Lastwiderstand „sehen“, wenn man ihn an \(\large U_{a}\) anschließen würde.

Da es sich um einen idealen OP handelt, ist der Ausgangsinnenwiderstand des OP Null Ohm. Bei einem realen OP beträgt der Ausgangsinnenwiderstand einige 10 Ohm. In dem Fall wäre der Ausgangsinnenwiderstand gleich dem realen Innenwiderstand parallel zu \(\large R_{f}\).

Gruß von hightech








Super, vielen lieben Dank. Hat mir sehr weiter geholfen.

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suche im Internet nach "Übertragungsfunktion OPV" oder in der Bibliothek deiner Hochschule/Uni !

Du muss nur den richtigen Verstärkertyp finden.

Avatar von 3,3 k

Muss ich die nicht mit der Maschenregel herleiten?

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