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Aufgabe 1 (20 Punkte) En Mechaniamus besteht aus drei getenkig miteinander inters shizzierten Lage hal Stange I de Wrikeligeschein digket as \( =6 \).
Bestimmen terw. berachnen Slie:
a) de Koordinsten x,y der Momentspole aler Stan-
b) die Geschwindigketswektoren der Punkte A, 8 und
c) de Wrikelgeschwindigleten von Stange 2 und

Stange 3
a)
\( Q_{1}=\left(\begin{array}{ll} 3 a \mid 5 a \end{array} \quad Q_{2}=(3 a \mid a) \quad Q_{3}=(5 a \mid 4 a)\right. \)
b)
\( \begin{array}{l} \vec{V}_{A}=\left(\begin{array}{c} -\omega \cdot 3 a \\ 0 \\ 0 \end{array}\right) \quad \vec{V}_{B}=\left(\begin{array}{c} -V_{B} \cdot \sin 45^{\circ} \\ V_{B} \cos 45^{\circ} \\ 0 \end{array}\right)=\left(\begin{array}{c} -\omega_{3} \cdot 7,2 a \cdot \sin 45^{\circ} \\ \omega_{3} \cdot 7,2 a \cdot \cos 45^{\circ} \\ 0 \end{array}\right) \\ \overrightarrow{V C}=\left(\begin{array}{c} -V_{c} \cdot \omega \\ V_{c} \cdot \omega \\ 0 \end{array}\right)=\left(\begin{array}{c} -\omega \cdot 7,28 a \cdot \sin 45^{\circ} \\ \omega \cdot 7,28 a \cdot \cos 45^{\circ} \\ 0 \end{array}\right) \quad b=\sqrt{(7 a)^{2}+(2 a)^{2}=7,28 a} . \end{array} \)
c)
\( \begin{array}{l} V_{A}=w \cdot 3 a \Rightarrow w \cdot 3 a=\omega_{2} \cdot 7 a \\ V_{A}=w_{2} \cdot 7 a \\ \quad w_{2}=\frac{w \cdot 3 a}{7 a}=\frac{3}{7} w \end{array} \)
\( \begin{array}{ll} V B=w_{3} \cdot 7,2 a & \sqrt{(6 a)^{2}+(4 a)^{2}}=c=7,2 a \\ V B=w_{2} \cdot 10,8 a & \sqrt{(2 a)^{2}+(3 a)^{2}}=d=3,6 a \\ \Rightarrow w_{3} \cdot 7,2 a=\omega_{2} \cdot 10,8 a & \\ & \omega_{3}=\frac{w_{2} \cdot 10,8 a}{7,2 a}=\frac{3}{2} w_{2}=\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{7} w=\frac{9}{14} w \end{array} \)

Hallo zusammen,


kann mir bitte jemand behilflich sein und mir sagen, ob die Lösungen so richtig sind?

Vielen Dank

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Hallo,

wenn der Original-Aufgabentext und die dazugehörige Zeichnung besser erkennbar wären, wäre vermutlich die Wahrscheinlichkeit größer, eine Antwort zu erhalten.

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Text erkannt:

Aufgabe 1 (20 Punkte)

Ein Mechanismus besteht aus drei gelenkig miteinander verbundenen Stangen, die wie skizziert gelagert sind. In der skizzierten Lage hat Stange 1 die Winkelgeschwindigkeit \( \omega_{1}=\omega \).
Bestimmen bzw. berechnen Sie:
a) die Koordinaten \( x, y \) der Momentanpole aller Stangen,
b) die Geschwindigkeitsvektoren der Punkte A, B und \( C \) und
c) die Winkelgeschwindigkeiten von Stange 2 und Stange 3.

Gegeben: \( a, \omega \).

So jetzt sollte man es besser erkennen.

2 Antworten

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Beste Antwort

Hallo,

bei a) bin ich zum gleichen Ergebnis gekommen.

Zu b):

vA habe ich auch so.

Wie bist du bei vB und vC auf jeweils 45° gekommen?

Ich komme bei vB auf ca. 56,31°: β = arctan (6a/4a) ≈ 56,31°

Der Winkel zwischen dem Vektor vB und und der vertikalen Komponente vBy hat die gleiche Größe, so dass:

vBx = - √(52) * a * ω3 * sin 56,31° und vBy = √(52) * a * ω3 * cos 56,31°

Bei vC komme ich auf: γ = arctan (11a/2a) ≈ 79,7° und auf einen Betrag für vC von √(125) * a, so dass:

vCx = - √(125) * a * ω2 * sin 79,7° und vCy = √(125) * a * ω2 * cos 79,7°

Nachtrag:

Bei c) bin ich zum gleichen Ergebnis gekommen.

Avatar von 4,5 k

Stimmt, du hast recht. Ich habe mich an einer Beispiellösung orientiert, aber da waren beide Seiten 4a lang.

Vielen Dank!

Können Sie mir noch sagen, ob die c stimmt?

Ja, bei c) bin ich zum gleichen Ergebnis gekommen.

Vielen Dank, hat mir sehr geholfen.

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Hallo

 1.die Koordinaten verstehe ich nicht, wo hast du den Nullpunkt gewählt?

Va ist richtig

vB verstehe ich nicht . wo sind 45°? wo die Länge 7a aus der du b berechnest?

erst mal so weit.

lul

Avatar von 33 k

Der Nullpunkt ist unten links im Bild eingezeichnet.

VB teilt sich ja in x und y mit dem Winkel 45 grad auf.IMG_1083.png

Text erkannt:

20:24
. ll
56
)
\( Q_{2}=(3 a \)
a
nanolounge.de

vB seh ich keinen Winkel 45°

was ist Q2 in der Zeichnung?

lul

Q2 ist Momentanpol von Stange 2 und Vb ist rechtwinklig zu Q3. Vb muss ich doch dann in x und x Richtung zerlegen. Wie hätten Sie die b gelöst?

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