Trägheitmoment - Druckfehler im Buch?

Question

in meinem Physikbuch steht folgender Satz: "Wenn das Trägheitsmoment auf ein Viertel abnimmt und sich die Kreisfrequenz vervierfacht, wird sich die Rotationsenergie vervierfachen".

Müsste sich die Rotationsenergie aber nicht verdoppeln, da die Formel für die Rotationsenergie wir folgt lautet:

E_Rot = 1/2 * J * Ꞷ² = 1/2 * 1/4 * 4² = 2

Vielen Dank & Grüße

Answer 1

Müsste sich die Rotationsenergie aber nicht verdoppeln,

Nein, der Satz aus deinem Physikbuch ist richtig:

J₁ = 0,25 J, ω₁ = 4ω

E₁ = 0,5 * 0,25 J * (4ω)² = 2 J * ω²

E₁ / E = 2 J * ω² / 0,5 * J * ω² = 4 → E₁ = 4 E

Comments

Dankeschön :-)