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Eine nicht näher beschriebene Windenergieanlage (WEA) produziert im Jahresmittel an ihrem Standort eine nicht näher beschriebene Leistung P.
Nun soll eine fast baugleiche WEA an cinem Standort errichtet werden, an dem eine im Jahresmittel ca. \( \square \) \( 15 \% \) geringere Windgeschwindigkeit herrscht.
Zum Ausgleich will der Hersteller den Rotorradius um \( \square \) \( 15 \% \) vergröBern und verspricht damit dieselbe Leistung P. Weitere Informationen sind nicht bekannt.
a) Daher werden Sie als Ingenieur:in mit dem Schwerpunkt "Enerneuerbare Energien" um eine Abschätzung und Beurteilung dieser Aussage gefragt.
b) Um wie viel Prozent müsste der Rotorradius vergröBert werden, damit die ansonste baugleiche WEA auch an dem neuen Standort die gleiche Leistung produziert?
c) Der Hersteller bewirbt die WEA unter optimalen Wind- und Wartungsbedingungen aufgrund neuester Technologie mit realen Wirkungsgrad von bis zu \( 65 \% \). Beurteilen Sie diese Werbung mit formalen Argumenten!

Sind diese Lösungen korrekt?

Aufgabe:

Der Rotorradius müsste um ca. 27,5% vergrößert werden
b) Um wie viel Prozent müsste der Rotorradius vergrößert werden?
Schritt 1: Wie in Teil a) berechnet:




=
0
,
614



0
,
784


r
neu

=
0,614

⋅r≈0,784⋅r
Schritt 2: Um dieselbe Leistung zu erreichen, muss der Rotorradius um den Faktor
1
0
,
784
0,784
1

vergrößert werden:
1
0
,
784

1
,
275
0,784
1

≈1,275
Schritt 3: Das entspricht einer Vergrößerung um ca. 27,5%
†Antwort: Der Rotorradius müsste um ca. 27,5% vergrößert werden
c) Beurteilung der Werbung:
Schritt 1: Der Wirkungsgrad einer Windenergieanlage ist durch die Betz-Grenze begrenzt, die maximal ca. 59,3% beträgt
Schritt 2: Ein beworbener Wirkungsgrad von 65% überschreitet diese physikalische Grenze und ist daher unrealistisch
†Antwort: Die Werbung ist irreführend, da ein Wirkungsgrad von 65% physikalisch nicht möglich ist
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