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Ich habe online eine Weise zum Lösen von elastischen Stößen gefunden, verstehe aber nicht, wie man auf diese Herleitung kommt.

Zum Beispiel gegeben: Masse 1 = 100g, Masse 2 = 200g

                                     Geschwindigkeit 1 = 2m/s, Geschwindigkeit 2 = 0m/s

Gesucht ist:                   v1, v2

Herleitung der Formel v1' = 2*((m1 * v1 + m2 * v2) / m1 + 2) - v1

oder                            v2' = 2*((m1 * v1 + m2 * v2) / m1 + m2) - v2

aus       m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v1' + m2 + v2'

hier nochmal übersichtlicher:

\( m_{1} \cdot v_{1}+m_{2}-v_{2}=m_{1} \cdot v_{1}^{\prime}+m_{2}+v_{2}^{\prime} \)

\( v_{1}^{\prime}=2 \cdot \frac{m_{1} \cdot v_{1}+m_{2} \cdot v_{2}}{m_{1}+m_{2}}-v_{2} \)

\(v_{2}^{\prime}=2 \cdot \frac{m_{1} \cdot v_{1}+m_{2} \cdot v_{2}}{m_{1}+m_{2}}-v_{2} \)


Wie mache ich das? Und woher kommt diese 2 überhaupt?

von

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von 9,0 k

So habe ich es auch davor gemacht, aber dann kommt man auf

\( v_{2}^{\prime}=\frac{m_{2} \cdot v_{2}+m_{1} \cdot\left(2 v_{1}-v_{2}\right)}{m_{1}+m_{2}} \)

und nicht

\(v_{2}^{\prime}=2 \cdot \frac{m_{1} \cdot v_{1}+m_{2} \cdot v_{2}}{m_{1}+m_{2}}-v_{2} \)

Bring doch deine Formel auf die  untere Forme  indem du  oben v2(m1+m2) separierst und dann kürzt

oder die unter das v2 auf den Hauptnenner um auf deine Formel zu kommen . Formeln müssen doch nicht gleich aussehen um Gleich zu sein? Im Zweifel, wenn man die Umrechnung nicht sieht, setz die Formeln gleich  und sieh ob du auf 0=0 kommst Gruß lul

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Hallo

Bekannt sind dir Impuls und Energiesatz? Vor dem Stoß v1,v2, nach dem Stoß u1,u2

dann gilt  I: m1v1+m2v2=m1u1+m2u2  oder

I':  m1v1-m1u1=m2u2-m2v2

und II: m1/2v1^2+m2/2v2^2=m1/2u1^2+m2/u2^2  oder

II':  m1 v1^2-m1 u1^2= m2 u2^2-m2 v2^2

jetzt II' durch I' dividieren, 3. bin. Formel ergibt

v1+u1=v2+u2   oder u1=v2+u2-v1

aus I folgt u1= m1v1-m2u2+m2v2

die 2 u1 gleichsetzen , nach u2 auflösen  dann u1 ausrechnen

Der einzige "Trick" dabei ist II' durch I' rechnen , der Rest ist einfach stur einsetzen

Gruß lul

von 30 k

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